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問題文
この曲は何でしょう。
ﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾃ
ﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾝﾃﾝﾃﾝﾃﾝ
ｯﾃｯﾃﾃﾝﾃﾃﾃｰﾝﾃﾃﾝﾃﾃ
ﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾝﾃﾝﾃﾝﾃﾝ
ﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝ
ﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝ
ﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝ
ﾃﾝﾃﾝﾃ-ﾝﾃｰﾝ ﾃｰﾝ↑
解答形式
この曲から連想される単語をひらがなで入力してください。（4文字）
曲名でも可（5文字）
問題文
「ボ」と「ー」からなる文字列のうち，以下の条件を満たすものをボー文字列と呼ぶことにします．
条件：長音記号「ー」が文字列の先頭にくることはなく，連続して現れない．
例えば，「ボボー」や「ボーボボ」はボー文字列ですが，「ーボー」や「ボボーー」はボー文字列ではありません．
ボー文字列に対して，次の操作を行うことを考えます．
操作：ボー文字列に対して，次のうちいずれか一方を行う．
- （A）文字列のどこか1ヶ所に長音記号「ー」を付け加える．
- （B）文字列の末尾に「ボ」を付け加える．
ただし，得られた文字列はボー文字列でなければならない．
1文字「ボ」から始めて，ボー文字列に対してくり返し操作を行い $n$ 文字からなるボー文字列が得られたとします．異なる操作の仕方の総数を $a_n$ とするとき，$a_{10}$ を求めなさい．
解答形式
半角数字で入力してください。
問題文
この曲は何でしょう。
ﾄﾞ-ﾝｽﾄﾞﾄﾞﾝ!ﾄﾞﾝﾄﾞﾝﾄﾞﾄﾞﾝ!ﾁｬﾁｬｯ!
ﾄﾞ-ﾝｽﾄﾞﾄﾞﾝ!ﾄﾞﾝﾄﾞﾝﾄﾞﾄﾞﾝ! (たらら
解答形式
ひらがなまたは半角アルファベットで入力してください。（3文字）
問題文
${\rm GL}(2,\mathbb{R})$ を $2\times 2$ 正則行列全体の集合とする．単位行列を $E$ とし，${\rm GL}(2,\mathbb{R})$ の部分集合 $S$ を
\begin{equation}
S=\{ A\in {\rm GL}(2,\mathbb{R})\mid \forall X\in {\rm GL}(2,\mathbb{R}), AX=XA\}
\end{equation}
で定めるとき
\begin{equation}
S=\{ rE \mid r\in \mathbb{R}, r\neq 0\}
\end{equation}
であることを証明せよ．