公開日時: 2024年5月13日9:01 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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公開日時: 2024年5月13日0:05 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$1$ 以上の整数 $n$ について関数 $f(n)$ は以下の式により定義されます.$$f(n)=\sum_{k=1}^{2n}\prod_{m=0}^{2^9}(k-m)$$ このとき,$f(n)=0$ の成り立つ $n$ の総和は,素数 $p$ と整数 $m$ を用いて,$pm$ と示せるので,$p+m$ の最小値を回答してください.
ただし,素数表:https://onlinemathcontest.com/primes は用いても構いません.
非負整数で回答してください.