$$ \sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{m}^{64}}}}}=\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{256}}}}について\\、小さい方の解をαと置くとき、 $$ $$ \frac{2}{α}+\frac{α}{2}-{α}を答えて下さい。 $$
$p,q$を素数、$n$を整数とします。 $$ p^{4}+2q^{2}-2^{n}=635 $$ を満たす$p,q,n$の組$(p,q,n)$を全て求めてください。
$p+q+n$の値の総和を半角で解答してください。
$$ 0°≦x≦πのとき、-1+cos2x+4cosxにおける\\最小値、そのときの角度を求めて下さい。(cosx=tとおく) $$
$$ elementについて、次の問に答えて下さい。 $$ $$ (1)全部で何通りあるか答えて下さい。 $$ $$ (2)同じ要素を1つと見た並べ方は何通りあるか答えて下さい。 $$ $$ (3)(2)を全体から省いた確率を答えて下さい。 $$
$$ (1)放物線y=2x^2+4ax+6bにおいて、頂点の座標を示して下さい。 $$ $$ (2)頂点の座標の軸が、-\frac{1}{2}≦x≦1のとき、aの値の範囲を示して下さい。 $$ $$ (3)b=-aのときのaの最大値を示して下さい。 $$
$$ 方程式2^{alog_216}=(\frac{1}{\sqrt{2}})^{log_39}\\の解の8aを示して下さい。 $$
$$ 三角形ABCについて、a=3,b=5,C={60}°\\における次の問に答えて下さい。 $$ $$ (1)辺cの長さ $$ $$ (2)外接円Rの長さ $$ $$ (3)三角形Sの面積 $$
$$ log_{x}x^{log_{3}27^{log_{5}125}} $$ $$ を計算してください。 $$
$$ x=\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt3},y=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt3}のとき\\ $$ $$ (1)x+y $$ $$ (2)xy $$ $$ (3)x^3+y^3 $$ $$ (4)x^5+y^5 $$ $$ について答えて下さい。 $$
$$ -x+(3b+1)i=(a+1)x+\begin{eqnarray}f(i)&=&{2bi}^6\end{eqnarray}\\について答えて下さい。 $$ $$ (1) f'(i)を答えて下さい。 $$ $$ (2)a,bの値を答えて下さい。 $$
次の$x,y$についての連立方程式を実数の範囲で解いてください。
$$ \begin{cases} \Large\frac{9}{x^2-xy+y^2}+\frac{7}{x^2+xy+y^2}=\frac{x}{256} \\ \Large \frac{9}{x^2-xy+y^2}-\frac{7}{x^2+xy+y^2}=\frac{y}{256} \end{cases} $$
解となる$(x,y)$の組全てについて$x+y$を足し合わせたものを半角英数字で入力してください。
$n$ を自然数,$m$ を2以上の整数とする。 $n$ 個のさいころを振り,その目の和が $m$ の倍数となる確率を $p_{m}$ としたとき,すべての $n$ について,$p_{m}$ が最大となるのは,$m=2$ のときであることを示せ。
証明してください。