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座標平面上の確率


3

ryno

公開日時: 2022年10月15日17:19 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

確率 座標平面 円

問題文

Oを原点とする座標平面上において、
2点A(3,-√3)、B(√3,-3)があり、点O(0,0)を中心とし半径がOBである円O上を点C が自由に動き回る。このとき、△ABCの領域が原点を含まない確率を求めよ。

解答形式

分母と分子の和を半角で答えてください。

無限ループ


2

lyala

公開日時: 2022年8月23日20:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

確率

問題文

A,B,Cの三人がこの順で時計回りに座って次のようなゲームをする。
(i)始め、AはCと書かれたカード、BはAと書かれたカード、Cは無地のカードとBのカードを持っている。
(ii)Aから時計回り順で、反時計回りに隣の人が持つカードから1つを等確率で選んで引く。
(iii)(ii)を繰り返して、自分の名前の書かれたカードを最初に引いた人を勝ちとする。
A,B,C,がが勝つ確率をそれぞれ、$a$,$b$,$c$とする。$a$,$b$,$c$をそれぞれ求めよ。

解答形式

半角英数字で(分子)/(分母)として既約分数で解答してください。(例)35/216
$a$を1行目、$b$を2行目、$c$を3行目に、解答してください。完答で正解とします。
8/25追記　解説を公開しました。