半円3つが図のように配置されています。∠Xと∠Yの差を求めてください。 ※同じ色で示した線分は長さが等しいです。
0~360までの整数を半角数字で解答してください。 「度」や「°」などの単位を付けないでください。 例: 30° → 30
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(2020.9.26 11:57追記) 解答形式に不備があったため、訂正致しました。
図の青、緑、赤の線分の長さを$X,Y,Z$、斜線部の面積を$S$とすると、次の式が成り立つ。 $$ \frac{[ア]}{S}=\frac{[イ]}{Z}\left(\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}\right) $$ なお、図の曲線は半円の弧である。
$[ア],[イ]$にはともに自然数が入ります。その和を半角数字で解答してください。 ただし、その和が最小となるように解答してください。 例:$[ア]=4,[イ]=2$なら$6$ではなく(両辺を$2$で割ることにより)$3$と解答。
$△ABC$は鋭角三角形とします。次に、$A,B,C$から$BC,CA,AB$におろした垂線の足をそれぞれ$X,Y,Z$とし、$△ABC,△XYZ$の内接円の半径をそれぞれ$r,r'$とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。 $$ \frac{r}{r'}\cos{\frac A2}\cos{\frac B2}\cos{\frac C2} $$
$$ \frac{r}{r'}\cos{\frac A2}\cos{\frac B2}\cos{\frac C2}\geq\frac{[ア]\sqrt{[イ]}}{[ウ]}=(最小値) $$ となります。$[ア]+[イ]+[ウ]$を半角数字で解答してください。 ただし、$[ア],[イ],[ウ]$には自然数が入ります。また、分数部分は既約分数に、根号内の数字は最小となるようにしてください。
4×4の16マスがある。このマス目を赤、青、黄、緑で塗ることを考える。
A:縦と横のどの辺をとっても赤、青、黄、緑が一回ずつ出現する。 B:以下のように4つの部屋に分割したときにどの部屋をとっても赤、青、黄、緑が1回ずつ出現する。 □□|□□ □□|□□ __|__ □□|□□ □□|□□
AとBを両方満たす塗り方は何通りありますか? (例:30通りだったら、30と答えなさい)
【補助線主体の図形問題 #007】 今回は図形問題の王道から円がらみの求角問題を用意しました。手慣れている方なら脳内で処理できるくらいの計算量です。どうぞ円と角度の世界を堪能してください。
${ \renewcommand\deg{{}^{\circ}} \def\myang#1{\angle \mathrm{#1}} \def\myarc#1#2{\stackrel{\style{transform:matrix(#1,0,0,1.5,0,2)}{\frown}}{\mathrm{#2}}} }$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。 (例) $12\deg$ → $\color{blue}{12.00}$ $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$ 入力を一意に定めるための処置です。 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。
半角数字で解答してください。
4桁の自然数Nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれa,b,c,dとする。次の条件を満たすNは何通りあるか、それぞれ答えなさい。 問1 a<b<c<d 問2 a>b≧c,5<d 問3 a>b,b<c<d
下記のように解答お願いします。問題番号と〜にあたる部分には半角スペース1個分空けてください。 問1 〜通り 問2 〜通り 問3 〜通り
図1は、あるへこみのない立体の展開図です。図1は合同な正方形2個、合同な菱型4個、合同な台形8個からなり、これを組み立てると2個の正方形1組がたがいに向かい合い、2個の台形4組がたがいに向かい合い、2個の菱形2組がたがいに向かい合います。また、図2は図1に使われている3種類の図形を、1目盛りが1cmの方眼用紙に描いたものです。図1を組み立ててできる立体の体積は何cm$^3$ですか。 図1 図2
四捨五入して整数で答えてください。 例)$\frac{17}{4}cm^3$→4
5進数で表された[2024]を2進数で表せ。
数字のみでOK
図の条件のもとで、緑の正三角形の面積を求めてください。 ※ hexagram : 六芒星
半角数字で回答してください。
図の条件の下で、線分 $CG$ の長さを求めてください。 ※図中の各線分の長さの比は正確とは限りません。
互いに素な正整数 $a,b$ によって $CG=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。
緑色の五角形の面積を求めてください。 紫でしめした3つの角は等しく、赤同士、青同士の線分はそれぞれ等しい長さです。
半円が内接する長方形に、図のように線を引きました。赤と青で示した線分の長さがそれぞれ3,4で、ピンクで示した線分の長さが等しいとき、緑の線分の長さを求めてください。
$x=\sqrt{\fbox{アイ}}$です。文字列 アイ を解答してください。