数学の問題一覧

$$
｛AB+A+B=7|0≦A≦1,0≦B≦6｝についてA∩Bを答えて下さい。
$$
$$
(1)0,1
(2)1,2
(3)2,3
(4)3,4
$$

$$
|{\sqrt{i^2}-\sqrt{2i^2}}||{\sqrt{i^2}+\sqrt{3i^2}}||{\sqrt{2i^2}-\sqrt{4i^2}}||{\sqrt{2i^2}+\sqrt{4i^2}}|\\を求めて下さい。
$$
$$
(1)24(2)36(3)42(4)54
$$

問題文

$$
(a,M,N∈ℝ)
$$

$$
\begin{cases}p=log_{a}M・・・① \\ q=log_{M}N^{2}・・・②\end{cases}
$$
$$
(1)N=a^{p}のとき、qの値を求めなさい。
$$
$$
(2)N=pのとき、aをpとqで表すとa=p ^{◻︎}
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$$
⓪2pq\\ ①\frac{2}{pq}\\ ②2(p+q)\\ ③(pq)²
$$

解答形式

例）(1)q=1(2)⓪

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({1}{m})^{2}(mは偶数)\\について、全体の積の和を求めて下さい。
$$

$$
({m}{n}）^２(m：奇数,n:偶数）\\について、(m,n)の組み合わせの全体の積は何通りあるか。
$$

$$
\frac{l}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}(m>n)\\における、l,m,nであらわされる式を求めて下さい。
$$

$$
\int_{n-1}^{m+1}xdx\\における式を、m,nで表してください。
$$

$$
｛AB+2B+B=7｜0≦A≦2,0<B≦5｝についてA∩Bを答えて下さい。
$$
$$
(1)0,1(2)1,2(3)2,3(4)0,3
$$

$$
方程式m^\sqrt{\log_{x}{x}^{\log_{3}{81}^{\log_{2}{1024}}}}=\frac{1}{\sqrt{{m}^{n-4}}}\\について、nの値を求めて下さい。
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$$
(1)12(2)24(3)36(4)48
$$

$$
\frac{1}{log_{m}{m}^{log_{2}{1024}^{{log_{3}{59049}}}}},\frac{1}{\sqrt{40000}},\frac{1}{|{500}{i}^2|}\\の小さい方から順に並べて下さい。
$$
$$
(1)\frac{1}{|{500}{i}^2|}<\frac{1}{log_{m}{m}^{log_{2}{1024}^{{log_{3}{59049}}}}}
<\frac{1}{\sqrt{40000}}
$$
$$
(2)\frac{1}{log_{m}{m}^{log_{2}{1024}^{{log_{3}{59049}}}}}<\frac{1}{|{500}{i}^2|}<\frac{1}{\sqrt{40000}}
$$
$$
(3)\frac{1}{\sqrt{40000}}<\frac{1}{log_{m}{m}^{log_{2}{1024}^{{log_{3}{59049}}}}}<\frac{1}{|{500}{i}^2|}
$$
$$
(4)\frac{1}{\sqrt{40000}}<<\frac{1}{|{500}{i}^2|}<\frac{1}{log_{m}{m}^{log_{2}{1024}^{{log_{3}{59049}}}}}
$$

問題文

$$
\prod_{n=1}^{\infty}\int_{0}^{1}\sqrt[2^{n}]{\tan\frac{\pi{x}}{2}}dx
$$
を求めよ.

解答形式

スペースを含めず, ASCII文字のみを用いて $\mathrm{\LaTeX}$ 形式で解答してください. $は必要ありません.

ただし, 文字や根号などの係数が分数の場合は
$$
\frac{3}{2}x\rightarrow\frac{3x}{2}
$$
のように, 文字を分子にまとめてください.

$$
方程式3^{(acos60°+btan45°)^{2}}=(\frac{1} {\sqrt3})^{a-2absin30゜-2{b}^2}\\におけるaの式をg(a)とするとき、最小値、aを答えて下さい。
$$
$$
(1)-\frac{1}{14},1
(2)-\frac{1}{15},0
(3)-\frac{1}{16},-1
(4)-\frac{1}{17},0
$$