$1^{2024}+2^{2024}+3^{2024}+4^{2024}+5^{2024}+…+2023^{2024}+2024^{2024}$を$17$で割った余りを求めよ。
元の問題を書き換えて別の問題にしました。前の問題は解いていただけなかったので別の問題に変えました。
余りを自然数でお答えください
フェルマーの小定理を使います。
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$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{10}}$ を有理化し、その分母を答えよ。
既約分数にしてその分母を整数値でお答えください。
$a,b$を実数の定数とする。$x$についての方程式 $x^{10}+x^8+(1-2b)x^{6}-6x^4-2ax^3+b^2x^2+a^2+9=0$ の実数解を全て求めよ。また、その時の$a,b$の値を求めよ。
(x,a,b)=(1,1,1),(2,3,4)...という感じで半角で入力してください。(順不同) ±は使わないでください。 底ができるだけ小さくなるようにしてください。 また、m/n乗はa^(m/n)というふうに解答してください。例:3^(2/3),5^(7/8)など
4桁の自然数Nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれa,b,c,dとする。次の条件を満たすNは何通りあるか、それぞれ答えなさい。 問1 a<b<c<d 問2 a>b≧c,5<d 問3 a>b,b<c<d
下記のように解答お願いします。問題番号と〜にあたる部分には半角スペース1個分空けてください。 問1 〜通り 問2 〜通り 問3 〜通り
5進数で表された[2024]を2進数で表せ。
数字のみでOK
図1は、あるへこみのない立体の展開図です。図1は合同な正方形2個、合同な菱型4個、合同な台形8個からなり、これを組み立てると2個の正方形1組がたがいに向かい合い、2個の台形4組がたがいに向かい合い、2個の菱形2組がたがいに向かい合います。また、図2は図1に使われている3種類の図形を、1目盛りが1cmの方眼用紙に描いたものです。図1を組み立ててできる立体の体積は何cm$^3$ですか。 図1 図2
四捨五入して整数で答えてください。 例)$\frac{17}{4}cm^3$→4
実数に対して定義され実数値をとる関数 $f$ であって,任意の実数 $x,y$ に対して
$$f(x)f(y)=f(yf(x)+1)-2x$$
を満たすものが存在します.このような $f$ について,$f(3939)$ の値としてありうるものの総和を求めてください.
答えは非負整数になるので,半角数字で解答してください。
$a!+b!+5c^2=2024$となる自然数$a,b,c$の組$(a,b,c)$を全て求めよ。
**入力形式** (a,b,c)=(1,1,1),(2,3,4),...というふうに半角で入力してください。区切る時は,を用いてください。(順不同)
半円3つが図のように配置されています。∠Xと∠Yの差を求めてください。 ※同じ色で示した線分は長さが等しいです。
0~360までの整数を半角数字で解答してください。 「度」や「°」などの単位を付けないでください。 例: 30° → 30
図のような六角形ABCDEFがあります。∠FED= ∠EDC= ∠DCB=150°, ∠CBA=135°で,FE=ED=DC=CB,DB=8cm,BA=4cmのとき,六角形ABCDEFの面積は何㎠ですか。
半角数字で入力してください。 例)10
—————————————————————————————— 問題文中に抜けている箇所があったので訂正しました。ご指摘ありがとうございました。
以下の条件をともに満たす $12$ 桁の正整数 $M$ はいくつありますか?
ただし,$M,A,E$ の最高位の数字は $0$ でないものとします.
条件を満たす $12$ 桁の正整数 $M$ の個数を,半角数字で余分な空白や改行を入れずに解答してください.
$(1)$ 集合 $S_n=\{nx\mid x^3\leqq 2x^2+5x-6\}$ に対し,整数 $k\notin\overline{S_1\cap S_2}\cup S_3$ は何個あるか. $(2)$ $3$ 桁の素数は $200$ 個未満か.
命題は真なら $1$,偽なら $0$ として,$(1),(2)$ の和を半角数字で入力してください.
共通部分を持たない2円と、その共通接線があります。図中の同じ色で示した線分の長さが等しいとき、2円の半径比を求めてください。 ※図は正確でないことに注意
大円の半径を$R_1$、小円の半径を$R_2$とすると、$R_1:R_2=\fbox ア:\fbox イ$です。文字列 アイ を解答してください。 例:$R_1:R_2=5:2$ であれば 52 と解答