全 5 件
感想を投稿してみましょう!この感想は正解した人だけにしか見えません!
この問題を解いた人はこんな問題も解いています
$3$ つの自然数を積が $1000000$ となるように選ぶ方法は何通りありますか.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
追記: 回答いただいた内容的に, $3$ つの自然数を区別するかどうかがわかりにくかったと思われるので追記します. この問題では $3$ つの自然数は区別しません. すなわち, $(1,10,100000)$ と $(10,1,100000)$ のように 並び替えただけの組は同一のものとみなします.
$a!+b!+5c^2=2024$となる自然数$a,b,c$の組$(a,b,c)$を全て求めよ。
**入力形式** (a,b,c)=(1,1,1),(2,3,4),...というふうに半角で入力してください。区切る時は,を用いてください。(順不同)
$\displaystyle \frac{xy}{2x+y}=\frac{1}{y}$ を満たす整数 $(x,y)$ の組をすべて求めよ。
各組を1行ごとに入力してください。ただし,$x$ の値が小さい順に1行目から入力し,さらに $x$ の値が同じ場合は,$y$ の値が小さい順に入力してください。 例)答えが$(x,y)=(0,1),(0,2),(-1,2)$ のとき (1行目)-1,2 (2行目)0,1 (3行目)0,2
以下の値を求めてください。 $$ \begin{align} \sum_{k=1}^{33333^2+200\cdot33333}\sqrt{\frac{2k+19999-2\sqrt{k^2+19999k+99990000}}{k^2+19999k+99990000}} \end{align} $$
答えは互いに素な正整数$p,q$を用いて$\frac{p}{q}$と表されるので、 $p+q$の値を解答してください。
(誰かがもう作ってそうです...知っている方がいれば教えてほしいです)
下図は、2つの正方形と円を組み合わせた図形です。点(●)は小さい正方形の辺を4等分する点で、円は大きい正方形に内接しています。大きい正方形の面積が60㎠のとき、小さい正方形の面積は何㎠ですか。
半角数字で入力してください。 例)10
縦 $5$ 列、横 $8$ 列、合計 $40$ 個の机があり、これらの上に合計 $8$ 冊の本を置くことを考えます。 どの縦・横の列にも最低 $1$ 冊の本が置かれた机のある本の置き方は何通りありますか? ただし、同じ列に本が置かれた机が複数あっても構いません。
非負整数を半角で入力してください。
解答に誤りがあったため再投稿
任意の自然数$m,n$に対し、$A(m,n)$は $$ A(1,n) = n, \quad A(m+1,n) = \sum_{k=1}^{n}A(m,k) $$を満たす。このとき、$A(x,y)=2024$を満たす自然数$x,y$の組$(x,y)$を求めよ。
$x+y$の総和を半角で解答してください。
四角形ABCDは正方形で、点E,F,G,Hは辺の中点です。四角形ABCDの面積が54㎠のとき、青い部分の面積は何㎠ですか。
図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。
$x=a$ 度です。$a$ を半角数字で解答してください。
$p^{2}q^{3}+r^{2}=s^{4}$ を満たす素数の組 $(p,q,r,s)$ は $n$ 組あり,それぞれの組について $S=p+q+r+s$ を求めると,$S$ の総積は $N$ である. $n$ および $N$ の値を求めよ.
一行目に $n$ の値を,二行目に $N$ の値を,それぞれ半角数字で解答してください.
下図は、直角二等辺三角形と正三角形と頂角が150°の二等辺三角形を組み合わせた図形です。直角二等辺三角形の面積が24㎠のとき、図形全体の面積を求めなさい。
単位は㎠(単位は書かなくてよい)、数字は半角で入力してください。 例)10
$1〜100$の数字が書かれた$100$面のさいころを$3$回投げて出た目を順に$x,y,z$とし、$a=x+y、b=y+z、c=z+x$と定めます。このとき、不等式$$\frac{1}{2} <\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2} $$が成り立つ確率を求めてください。
互いに素な非負整数$n,m$を用いて、$\frac{n}{m}$と表されるので、$n+m$の値を半角数字で入力してください。