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$$ |2^{n-1}+1| $$ $$ nが、整数のとき、上の式は、必ず（α）である。 $$ $$ (1)負(2)正 $$
√5の小数部分をaとするとき、a-√5の値を求めよ。
数字や符号は半角で解答してください
そらさんとあかつきさんは地点Aから東にある地点Bに向かって進みます。
そらさんは2秒間東に毎秒4m進み、1秒間西に毎秒2m進むを繰り返します。
あかつきさんは毎秒Xm東に進みます。
そらさんとあかつきさんは同時に地点Aを出発し、20秒後に同時に地点Bに到着しました。
Xはいくつですか？
Xは互いに素な自然数A,Bを用いてA/Bと表せるので、A+Bを回答してください。
3,1,4,1,5,9,2,? この数列で、?に入る数字は何?
半角の数字1桁を入力してください。
$\pi$ と $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ はどちらが大きいか。
$\text{n-テトロミノ}$とは、正方形を四つ、下のようにつなげた図形です。
orangekidくんはこの図形が大好きなので、下の図のような形をした画用紙からなるべく多くの$\text{n-テトロミノ}$を切り出したいです。 $\text{n-テトロミノ}$を裏返しの状態で切り出してもよいものとするとき、orangekidくんは最大何個の$\text{n-テトロミノ}$を切り出せるでしょうか。 「個」はつけずに、整数値のみで答えてください。
2^nの1桁目が9となる最小のnを求めよ。
半角数字で答えること。
xy=(x-1)(y-1)+10 となるxyの総和を求めよ。但し、x,yは正整数とする。
半角数字で入力すること。
$2^{20}!!$ は $2$ で何回割り切れますか？
半角数字でお答え下さい。 計算機はご自由にお使いください。
$ $ 地理奈ちゃんは，$1$ を含んだ数列をいくつか思い浮かべようとしています． $ $ そこで，以下のルールをすべて守った数列を，良い数列と呼ぶことにします:
$ $ この時，良い数列は全部でいくつありますか？
非負整数を半角で解答してください．
(1) $a,b$ を整数でない正の有理数とする。 $a^b$ は常に無理数か。
(2) $a$ を整数でない正の有理数とする。 $a^a$ は常に無理数か。
(3) $a,b$ を正の無理数とする。 $a^b$ は常に無理数か。
(4) $a$ を正の無理数とする。 $a^a$ は常に無理数か。
解答欄に改行区切りで O (オー)または X (エックス)を記述せよ。正解判定は各行に対して行われ、完答のみ正解となる。
O
X
$ $ 地理奈ちゃんは，$10$ 面サイコロを $4$ つ持っており，それを $4$ つ全て同時に $1$ 回振ることを考えます．ここでの $10$ 面サイコロは，$1$ 以上 $10$ 以下の整数の目が同様に確からしい確率で $1$ つ出るサイコロとします． $ $ また，サイコロの出目により，それぞれのサイコロに対して，成功数を以下のように定義します．
$ $ この時，$4$ つのサイコロを振って，その成功数の合計が $0$ 以下になる確率は，互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので，$a+b$ を解答してください．
【追記】 難しすぎるという意見をいただいたので難易度を2→3に変更しました。
