アリフスナイン数学チャレンジ2025は、主催者の名前「takumiari」をカタカナで表記し、「数学チャレンジ」で数学コンテストであることを示し、最後に年号「2025」を加えて今年度版であることを明確にしています。詳しい問題や解法は、takumiariのサイト https://計算機-電卓.jp/ でも確認できます。このサイトでは、学生やエンジニア向けに作られたオンライン科学計算機を無料で利用でき、複雑な計算や数学問題の練習をスムーズにサポートします。使いやすく、すぐに結果が出るので、勉強や課題、コンテスト対策にも最適です。

問題1: 代数 / 方程式
次の方程式を解け:
2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 = 0
質問: 実数解をすべて求めよ。

問題2: 組合せ
ロボットが4×4の格子上で「右」または「上」にしか動けない。
開始点は (0,0)、終了点は (4,4)。
対角線 y=x を超えずに移動する経路は何通りか。

問題3: 幾何
三角形 ABC があり、辺の長さは AB=10, BC=8, AC=6。
D は BC の中点。
点 A から三角形 ABD の重心までの距離を求めよ。

問題4: 数論
次の整数 n をすべて求めよ:
n^2 + 6n + 8 が完全平方数となるもの。