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問題文

自然数nに対しn自身を除く最大の約数をf(n)とします。f(n)+f(n+1)+f(n+2)=nを満たす最大のnを求てください

解答形式

例）数値を入力して下さい

問題文

あなた
やかなるまま
ふらふらってもうらない
しさとばっかして
ありはもっとにして

解答形式

アルファベット大文字と小文字を交えて答えてください

第3問

次の不定積分を求めなさい。
$$\int \frac{1}{6x^2+8}dx$$

第6問

次の和が発散することを示しなさい。
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}$$

第4問

関数$f(x)$の第$n$次導関数を$f^{(n)}(x)$とし、$f(x)$を次のように定める。$$f(x)=\sin x$$これについて次の問いに答えなさい。

$(1)~f^{(1)}(x)$を求めなさい。答えのみで構いません。
$(2)~f^{(n)}(x)$を$n$を用いた1つの式で表しなさい。また、それを数学的帰納法を用いて証明しなさい。