ポロロッカは自作問題共有サービスです。 作った問題を投稿したり、投稿された問題を解いたりすることができます。
ポロロッカ(Wikipedia )はアマゾン川で海水が逆流する現象です。 さぁ、ポロロッカのようにあなたの作った怒涛の問題の波をここに起こしてみませんか?
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このサービスはUTokyo Project Sprintの1プロダクトとして開発されました。
問1 l,m,n を自然数とする。 (1) lmn = 1119744 を満たす(l, m, n) の組み合わせの総数を求めよ。 (2) (1) のうち、l が 32 の倍数である(l, m, n) の組み合わせの総数を求めよ。
(1)の解答と(2)の解答を連続して入力してください。例えば(1)の答えが500、(2)の答えが76の場合は50076と答えてください。
m,nは0でない整数です。 (m^2+n)(m+n^2)=(m-n)^3を満たす(m,n)を全て求めよ
例)得られたすべての(m,n)の組の積の和答えて下さい (例)(2,2)と(5,5)→4+25なので29を入力
$$ log_{i^2}{^{4}}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{n}^{8}}}}=2のnの値を求めてください。ただし、n<0とする。 $$
$$ log_{({i^2)}^4}(\frac{1}{2})^3=nにおけるnを求めてください。 $$
a!b!c! = d!e! かつ、 1< a≦b≦c≦d≦e≦8 となる自然数a,b,c,d,eの組み合わせを考える。 (1)必ずc=d となることを示せ。 (2)組み合わせはいくつあるか求めよ。
共に証明して書いてください
三角形 $ABC$ があり, 辺 $BC$ の中点を $M$ とします. $$BC=14 AM=9 \tan{\angle{BAC}}=2$$ が成り立つとき, 三角形 $ABC$ の面積を求めてください.
注意事項に沿って解答してください.