ポロロッカは自作問題共有サービスです。
作った問題を投稿したり、投稿された問題を解いたりすることができます。
ポロロッカ(Wikipedia )はアマゾン川で海水が逆流する現象です。
さぁ、ポロロッカのようにあなたの作った怒涛の問題の波をここに起こしてみませんか?
チュートリアルはこちら♪
このサービスはUTokyo Project Sprintの1プロダクトとして開発されました。
コンテスト名 | 日程 | 作成者 |
---|---|---|
Pororocca Integration Bee ⅡB Qualifier | 2024-12-25 00:00 〜 2024-12-31 23:59 |
seven_sevens 7777777 |
四角形 $ABCD$ があり,以下を満たしています:
$$
\angle B + \angle C = 120^{\circ} , \angle D = \angle B + 30^{\circ} , AB = CD = 7 , BC = 13 .
$$
このとき,辺 $AD$ の長さの $2$ 乗を解答してください.
半角数字で解答してください.
正角形 $ABCDEF$ について,辺 $AB,BC,DE, EF$ 上にそれぞれ点 $P,Q,R,S$ があり,
$$AP =1,\ \ BQ =2,\ \ DR =3,\ \ ES =4$$ が成り立ちます.四角形 $PQRS$ の面積が $64\sqrt3$ のとき,正六角形の一辺の長さは正の整数 $a,b$ を用いて $a + \sqrt b$ と表せるので $a+b$ の値を解答してください.
答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.
$$
|\int_{0}^{n}\sqrt{m^\frac{log_{2}{16}}{log_{2}{4}}}dm|\\について、n<0のときの値を求めてください。
$$
cipher君は98%の確率で佐える。いまからcipher君が佐うのを失敗するまでに佐える回数をPとする。
Pの分散を求めろ
非負整数で求めろ
四角形 $ABCD$ があり,以下を満たしています:
$$
\angle B + \angle C = 120^{\circ} , \angle D = \angle B + 30^{\circ} , AB = CD = 7 , BC = 13 .
$$
このとき,辺 $AD$ の長さの $2$ 乗を解答してください.
半角数字で解答してください.
正角形 $ABCDEF$ について,辺 $AB,BC,DE, EF$ 上にそれぞれ点 $P,Q,R,S$ があり,
$$AP =1,\ \ BQ =2,\ \ DR =3,\ \ ES =4$$ が成り立ちます.四角形 $PQRS$ の面積が $64\sqrt3$ のとき,正六角形の一辺の長さは正の整数 $a,b$ を用いて $a + \sqrt b$ と表せるので $a+b$ の値を解答してください.
答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.
$$
|\int_{0}^{n}\sqrt{m^\frac{log_{2}{16}}{log_{2}{4}}}dm|\\について、n<0のときの値を求めてください。
$$
cipher君は98%の確率で佐える。いまからcipher君が佐うのを失敗するまでに佐える回数をPとする。
Pの分散を求めろ
非負整数で求めろ
$\:2024≧a>b>c≧1\:$なる正整数の組$\:(a,b,c)\:$であって、$x^a+x^b+x^c+1\:$が$\:(x+1)\:$を因数に持つようなものは何通りあるか解答してください。
半角数字で解答してください。
四角形 $ABCD$ があり,以下を満たしています:
$$
\angle B + \angle C = 120^{\circ} , \angle D = \angle B + 30^{\circ} , AB = CD = 7 , BC = 13 .
$$
このとき,辺 $AD$ の長さの $2$ 乗を解答してください.
半角数字で解答してください.
あるサバイバルゲームには $2024$ 人の人が参加しており,以下を $2022$ 回繰り返します.
このとき,最後に残った二人に一度も対戦をしていない人が含まれる確率を求めてください.ただし,求める確率は互いに素な二つの正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表すことができるため,$a+b$ を解答してください.
半角数字で解答してください.
【補助線主体の図形問題 #001】
2013年よりツイッターなどで補助線主体の初等幾何の問題を披露してきたtb_lbと申します。このたびこの「ポロロッカ」を知り、今まで作ってきた問題を再発表することを決めました。気まぐれに投稿してまいりますので、見かけた際にはどうぞよろしくお願いします。
さて、ご挨拶代わりの1問目は易しめに抑えてみました。答えを出すだけなら代数的な処理で十分ですが、いささか面倒です。適切な補助線を引くと面倒な計算を避けることができますので、ぜひ補助線解法を考えてみてください。
${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm^2$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm^2$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm^2$ → $\color{blue}{1.62}$
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
$\:2024≧a>b>c≧1\:$なる正整数の組$\:(a,b,c)\:$であって、$x^a+x^b+x^c+1\:$が$\:(x+1)\:$を因数に持つようなものは何通りあるか解答してください。
半角数字で解答してください。
四角形 $ABCD$ があり,以下を満たしています:
$$
\angle B + \angle C = 120^{\circ} , \angle D = \angle B + 30^{\circ} , AB = CD = 7 , BC = 13 .
$$
このとき,辺 $AD$ の長さの $2$ 乗を解答してください.
半角数字で解答してください.
あるサバイバルゲームには $2024$ 人の人が参加しており,以下を $2022$ 回繰り返します.
このとき,最後に残った二人に一度も対戦をしていない人が含まれる確率を求めてください.ただし,求める確率は互いに素な二つの正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表すことができるため,$a+b$ を解答してください.
半角数字で解答してください.
【補助線主体の図形問題 #001】
2013年よりツイッターなどで補助線主体の初等幾何の問題を披露してきたtb_lbと申します。このたびこの「ポロロッカ」を知り、今まで作ってきた問題を再発表することを決めました。気まぐれに投稿してまいりますので、見かけた際にはどうぞよろしくお願いします。
さて、ご挨拶代わりの1問目は易しめに抑えてみました。答えを出すだけなら代数的な処理で十分ですが、いささか面倒です。適切な補助線を引くと面倒な計算を避けることができますので、ぜひ補助線解法を考えてみてください。
${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm^2$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm^2$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm^2$ → $\color{blue}{1.62}$
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。