Lamenta

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人気問題

初投稿

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
34日前

11

問題文

1つの整数が書かれた15枚のタイルが横1列に敷き詰められています。以下の条件を満たす数字の書き方は何通りあるか答えてください。

・タイルには36の正の約数のうちいずれかが書かれている。
・任意の隣り合う2枚のタイルに書かれた数の積は平方数でない。
・任意の隣り合う3枚のタイルに書かれた数の積は平方数である。

解答形式

半角数字で答えてください。

今日の因数分解 第60回

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
1日前

9

問題文

$\:2024≧a>b>c≧1\:$なる正整数の組$\:(a,b,c)\:$であって、$x^a+x^b+x^c+1\:$が$\:(x+1)\:$を因数に持つようなものは何通りあるか解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

幾何作問練習2

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
8日前

9

問題文

$AB=AC$である鋭角二等辺三角形$ABC$において$AB$,$BC$の中点をそれぞれ$M$,$N$とし、$MC$の垂直二等分線と$AN$の交点を$P$とします。$△ABC$の面積は$15$であり、$AP:PN=4:1$であるとき、$BC^4$を解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

簡単な幾何

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
13日前

8

問題文

$∠BAC=30°$、$BC =3$である$△ABC $について、$AB$の最大値を解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

幾何作問練習

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
10日前

5

問題文

$△ABC$において$AC$,$AB$の中点をそれぞれ$M$,$N$とし、線分$BM$,$CN$上(端点を除く)にそれぞれ点$D$,$E$をとります。直線$AD$,$AE$と線分$BC$の交点をそれぞれ$P$,$Q$としたとき$$\frac{AP・PD}{PB}=MN-PC$$$$\frac{AQ・QE}{QC}=MN-QB$$が成立しました。$∠ADB=101°$,$∠BEN=62°$,$∠DCB=41°$のとき、$∠AED$の角度を度数法で解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

何か

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
24日前

4

問題文

$\quad$縦2マス、横7マスの14マスそれぞれに1〜7の整数のいずれかが1つ書かれています。以下の条件を満たす数字の書き方は何通りあるか答えてください。ただし、$N_{a,b}$で上から$a$マス目、左から$b$マス目のマスに書かれた数を表します。

・$1≦i≦7$の任意の整数$i$について、
 $N_{1,i}≡N_{2,i} (mod\:3)$ かつ
 $N_{1,i}≢N_{2,i} (mod\:2)$
・$1≦j≦2$、$1≦k≦6$の任意の整数$j,k$について、
 $N_{j,k}≢N_{j,k+1} (mod\:3)$ かつ
 $N_{j,k}≢N_{j,k+1} (mod\:2)$

解答形式

半角数字で入力してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。

幾何作問練習2

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8日前

9

問題文

$AB=AC$である鋭角二等辺三角形$ABC$において$AB$,$BC$の中点をそれぞれ$M$,$N$とし、$MC$の垂直二等分線と$AN$の交点を$P$とします。$△ABC$の面積は$15$であり、$AP:PN=4:1$であるとき、$BC^4$を解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

幾何作問練習

Lamenta 自動ジャッジ 難易度:
10日前

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問題文

$△ABC$において$AC$,$AB$の中点をそれぞれ$M$,$N$とし、線分$BM$,$CN$上(端点を除く)にそれぞれ点$D$,$E$をとります。直線$AD$,$AE$と線分$BC$の交点をそれぞれ$P$,$Q$としたとき$$\frac{AP・PD}{PB}=MN-PC$$$$\frac{AQ・QE}{QC}=MN-QB$$が成立しました。$∠ADB=101°$,$∠BEN=62°$,$∠DCB=41°$のとき、$∠AED$の角度を度数法で解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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13日前

8

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$∠BAC=30°$、$BC =3$である$△ABC $について、$AB$の最大値を解答してください。

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半角数字で解答してください。

何か

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24日前

4

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$\quad$縦2マス、横7マスの14マスそれぞれに1〜7の整数のいずれかが1つ書かれています。以下の条件を満たす数字の書き方は何通りあるか答えてください。ただし、$N_{a,b}$で上から$a$マス目、左から$b$マス目のマスに書かれた数を表します。

・$1≦i≦7$の任意の整数$i$について、
 $N_{1,i}≡N_{2,i} (mod\:3)$ かつ
 $N_{1,i}≢N_{2,i} (mod\:2)$
・$1≦j≦2$、$1≦k≦6$の任意の整数$j,k$について、
 $N_{j,k}≢N_{j,k+1} (mod\:3)$ かつ
 $N_{j,k}≢N_{j,k+1} (mod\:2)$

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半角数字で入力してください。

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11

問題文

1つの整数が書かれた15枚のタイルが横1列に敷き詰められています。以下の条件を満たす数字の書き方は何通りあるか答えてください。

・タイルには36の正の約数のうちいずれかが書かれている。
・任意の隣り合う2枚のタイルに書かれた数の積は平方数でない。
・任意の隣り合う3枚のタイルに書かれた数の積は平方数である。

解答形式

半角数字で答えてください。

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