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${}$ 今週はちょいと重めの問題にしてみました。計算に至る準備過程が長いのですが、補助線や方針がうまいことハマれば計算量はごくわずかで済みます。五心が生み出す豊かな性質をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

平行四辺形と半円

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
12日前

4

${}$ 3連休の中日になりそこなった日曜の出題はこんな問題にしてみました。今週も変わらず方針・補助線次第で暗算処理可能です。お好きなタイミングで図形問題と戯れてみてください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


${}$ 定番の図形しか登場しないのですが、なかなか厄介な問題を用意してみました。方針&補助線次第では暗算処理も可能です。存分に補助線の威力をお楽しみください!

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


${}$ 今週は正多角形を組み合わせた求角問題を用意しました。ある仕掛けを見破れば余裕で暗算可能です! 補助線と共に試行錯誤をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12^{\circ}$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

33日前

2

${}$ 今回は円がらみの求長問題を用意しました。隠されたある性質を補助線であぶり出しながらお楽しみください。若干面倒な計算が待ち受けているので、簡単な計算用紙があるといいかもしれません。

※2021年9月11日より難易度評価を見直して、総じて★+1しました。この問題の現難易度評価★3.0は、旧評価の★2.0にあたります。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

40日前

15

${}$ 今回は素朴な面積関係の問題を用意しました。素朴なだけに多様な手法が通用します。力技解法もあれば、補助線による暗算解法も仕込んであります。思い思いの手法で挑戦してみてください!

※2021年9月11日より難易度評価を見直して、総じて★+1しました。この問題の現難易度評価★2.5は、旧評価の★1.5にあたります。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

円周上の5点

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
47日前

4

${}$ 今週もいつも通り補助線の威力が楽しめる図形問題を用意しました。暗算処理が十分可能なように調整してあります。とはいえ、言うまでもなく解法は自由です。お好きな解法でお好きなようにお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


${}$ 今回は、たびたび取り上げている傍心に二等辺三角形を組み合わせてみました。暗算解法が仕込まれているのはいつも通り変わりません。補助線を武器に傍心の性質をあぶり出しながらお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


${}$ このところ円がらみの出題が続いていたので、今回は直線図形だけで固めてみました。暗算でさくっと解いてしまってください!

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

正三角形と4つの円

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
2月前

2

${}$ 今週も補助線主体の図形問題をお送りします。一瞬ギョッとするかもしれませんが、何かが連想できればいつも通り暗算で処理可能です。強引な処理方法もあります。あれこれ試行錯誤を楽しんでもらえれば幸いです。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

2月前

5

${}$ 今回は久しぶりに求角問題を用意しました。うまい補助線が引けるとスパッと解けるようになっています。補助線と共に楽しいひと時をお過ごしください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12^{\circ}$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

3月前

3

${}$ まもなく迎える7月22日は、$\dfrac{22}{7} = 3.\overline{142857} \fallingdotseq \pi$ から「円周率近似値の日」とされています。今回は円周率近似値の日を少し先取りして円だけで構成された問題を用意しました。暗算解法もいつも通り用意しています。補助線と共にしばし図形問題をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。