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求角問題5

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
16時間前

1

問題文

図のように正六角形・扇形・その接線があります。Xで示した角の大きさを求めてください。

解答形式

0以上360未満の半角数字で解答してください。
※単位(°や度など)をつけず、度数法で解答。

Q248

Soft-Head 自動ジャッジ 難易度:
1日前

255

〇△に入る漢字は?

bajobin 自動ジャッジ 難易度:
2日前

5

問題

解答形式

〇△を漢字で入力してください。

Q247

Soft-Head 自動ジャッジ 難易度:
3日前

423

Q246

Soft-Head 自動ジャッジ 難易度:
5日前

327

シンプル漢字パズル

bajobin 自動ジャッジ 難易度:
6日前

5

問題

解答形式

漢字一文字で回答ください。

くそなぞ+ #7

green+ 自動ジャッジ 難易度:
7日前

3

問題文

止まっている魚卵の図形ってな~んだ?

解答形式

ひらがなで入力してください。

くそなぞ+ #6

green+ 自動ジャッジ 難易度:
7日前

5

問題文

明らかにフラットな地形の野菜ってな~んだ?

解答形式

ひらがなで入力してください。

Q245

Soft-Head 自動ジャッジ 難易度:
7日前

194

求長問題7

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
8日前

0

問題文


$参考図(長さ等は正確でない)$

解答形式

半角数字で解答してください。

Q244

Soft-Head 自動ジャッジ 難易度:
9日前

363

[D] Stability

okapin 自動ジャッジ 難易度:
9日前

8

問題文

古典制御論においてシステムの特性が線形微分方程式で表される場合、伝達関数は有理関数$$G(s)=\frac{b_ms^m+b_{m-1}s^{m-1}+…+b_1s+b_0}{a_ns^n+a_{n-1}s^{n-1}+…+a_1s+a_0}$$で与えられる。このときの分母多項式$$a_ns^n+a_{n-1}s^{n-1}+…+a_1s+a_0$$は複素数の範囲でn個の根を持ち、これらの実部が全て負であれば漸近安定、非正であればリアプノフ安定となる。

まずは分母多項式が2次の場合の安定条件を考える。

(1) $a,b$を実数とするとき、2次方程式 $x^2+ax+b=0$ の2解の実部が共に非正となるような$a,b$の条件を次の中から選べ。

  1. $a\geq0$かつ$b\geq0$
  2. $a\geq0$かつ$b\leq0$
  3. $a\leq0$かつ$b\geq0$
  4. $a\leq0$かつ$b\leq0$

次に分母多項式が4次の場合の安定条件を考える。

以下では、$p,q$を実数とし、4次方程式$$x^4+(p+q)x^3+(6-p^2-q^2)x^2+(p+q)x+1=0…(*)$$を考える。

(2) (*)の4解が全て実数解であり、かつ(実部が)全て非正となるような$p,q$の組について以下のうちどちらが正しいか。

  1. 存在する。
  2. 存在しない。

(3) (*)の4解の実部が全て非正となるような$p,q$の条件を求め、そのような$p,q$に対する$pq$の最大値を求めよ。

解答形式

(1)~(3)の解答を半角数字で改行区切りで解答してください。
ただし、(1)の解答は1から4の中から選び、(2)の解答は1,2の中から選び、(3)の解答は$pq$の最大値のみ答えること。