SU-JACK

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目指せ脱暗記数学
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人気問題

論理パズル

SU-JACK 自動ジャッジ 難易度:
3年前

13

問題文

2つの部屋があり、双方の部屋に男女が数人ずつ入っている。部屋Aにいる女性の人数は部屋Bにいる男性の人数より多いが、男性全体の人数は女性全体の人数より多い。この場合、部屋Aにいる人の数の方が部屋Bにいる人の数の方よりも常に多くなる。

上記は正しいか。

解答形式

「正しい」又は「正しくない」で回答してください。


問題文

$\bar{p},\bar{q}$はそれぞれ$p,q$の補集合である

「$\bar{p}$は$q$であるための必要条件」であることは、
「$p$は$\bar{q}$であるための必要十分条件」であるための

1.必要十分条件である
2.必要条件であるが十分条件ではない
3.十分条件であるが必要条件ではない
4.必要条件でも十分条件でもない

解答形式

番号で入力してください。

2月前

12

問題文

正の実数$x,y,z$が$$(x+1)y^2=(x−1)z^2=\frac{3}{5}xyz$$
を満たすとき、
$$\frac{z}{y}=?$$

解答形式

例)?に入る数値を入力してください。

2025年

SU-JACK 自動ジャッジ 難易度:
2月前

5

問題文

$$
a_1=b_1=2025,
\begin{cases} a_{n+1}=a_n-2n+b_{2028}\\ b_{n+1}=b_n+4n+a_{2028}\end{cases}
$$

について、$a_n$の一般項を
$$a_n=α−(n−1)(n−β)$$と表したとき、$β$の値を求めよ


問題文

$α=20°,β=5°$のとき、

$2sinαcos(α+β)+sinβ=\frac{\sqrt{ア}}{イ}$

解答形式

$ア$の数値を一行目に、$イ$の数値を二行目に書いてください。

連立する整数問題

SU-JACK 採点者ジャッジ 難易度:
3年前

3

問題文

$0$でない整数$x,y,z$について$A=xy−z,B=x-yz$と定める。$A+B=3,A-B=5$となるとき、$x,y,z$の値を求めよ

新着問題

2月前

12

問題文

正の実数$x,y,z$が$$(x+1)y^2=(x−1)z^2=\frac{3}{5}xyz$$
を満たすとき、
$$\frac{z}{y}=?$$

解答形式

例)?に入る数値を入力してください。

2025年

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2月前

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問題文

$$
a_1=b_1=2025,
\begin{cases} a_{n+1}=a_n-2n+b_{2028}\\ b_{n+1}=b_n+4n+a_{2028}\end{cases}
$$

について、$a_n$の一般項を
$$a_n=α−(n−1)(n−β)$$と表したとき、$β$の値を求めよ

論理パズル

SU-JACK 自動ジャッジ 難易度:
3年前

13

問題文

2つの部屋があり、双方の部屋に男女が数人ずつ入っている。部屋Aにいる女性の人数は部屋Bにいる男性の人数より多いが、男性全体の人数は女性全体の人数より多い。この場合、部屋Aにいる人の数の方が部屋Bにいる人の数の方よりも常に多くなる。

上記は正しいか。

解答形式

「正しい」又は「正しくない」で回答してください。


問題文

$\bar{p},\bar{q}$はそれぞれ$p,q$の補集合である

「$\bar{p}$は$q$であるための必要条件」であることは、
「$p$は$\bar{q}$であるための必要十分条件」であるための

1.必要十分条件である
2.必要条件であるが十分条件ではない
3.十分条件であるが必要条件ではない
4.必要条件でも十分条件でもない

解答形式

番号で入力してください。


問題文

$α=20°,β=5°$のとき、

$2sinαcos(α+β)+sinβ=\frac{\sqrt{ア}}{イ}$

解答形式

$ア$の数値を一行目に、$イ$の数値を二行目に書いてください。

内分とは

SU-JACK 自動ジャッジ 難易度:
3年前

0

問題文

線分$AB$を$1:k(k>0)$に内分する点$P$と,線分$AB$の中点$M$がある。 $PB=3,PM=\frac{3}{4}$のとき,$k$の値として相応しいものを以下の選択肢からふたつ選べ。

1.$\frac{1}{3} $
2.$\frac{2}{3} $
3.$2$
4.$3$

解答形式

ふたつ目は改行して答えてください。
例)
1
2

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