$n,m \ (m\geq n)$を正整数の定数とし、多項式$f(x)$を$f(x)=x^m$で定めます。 $f(x)$を$(x-2)^n$で割った商$Q(x)$について、$Q(2)=40$が成立しました。
$(n,m)$の組としてあり得るもの全てについて、$nm$の総和を求めてください。
正整数値を半角で入力してください。
$$ f(x)=log_x 2とする。y=f(f(f(x)))について、 $$ (1) 定義域を述べよ。 (2) y=2のときxの値を求めよ。
2160nがある階乗と等しくなるような自然数nのうち、2番目に小さいもの、3番目に小さいものをそれぞれ求めよ。
例えば、5,10のように、半角数字,半角数字と、左から2番目に小さいもの、3番目に小さいものと並べて記入してください。
数列{a_n}を, a_1=log2 , a_(n+1)=(na_n+log(2n+1)+log2)/(n+1) によって定める。 このとき, この数列の一般項 a_n および 極限値 lim(n→∞) (a_n-logn) をそれぞれ求めよ。
記述解答(大雑把で良い)でお願いします。
