問題文

$$x≧5のとき\hspace{2mm}
(x-1)^{x+1}>x^{x}\hspace{2mm}が成り立つことを示せ。$$

$$ただし、e^{1.375}=3.9\hspace{3mm}e^{-1.375}=0.25とする。$$

解答形式

記述でお願いします

問題文

$z$を$z≠0$を満たす複素数とする
$zα^{6}=-z$が成り立つとき、αの値を求めよ

解答形式

半角英数字で入力しなさい
極形式は認められません
分数は規約分数で1つにまとめて{分子}/{分母}の形で入力しなさい
平方根はsqrt{底}で入力しなさい
虚数をiとする
例
$\frac{\sqrt{2}}{5}i$はsqrt{2}/5iのように入力すること

問題文

半径1の円上に3点A,B,Cを取る
三角形ABCの面積の最大値を答えよ

解答形式

答えのみ

問題文

$$
\cos n\thetaは\cos\thetaのみで表せるか
$$

解答形式

表せないときは反例を
表せるときは記述で答えなさい

問題文

$f(x)=\frac{3-x}{ \sqrt{3(x+2)(-2x+1)}}$ $ (-2<x<0)$ とする
$f(x)$ が最小値を取るときの $x$ の値を求めよ

解答形式

解答は$-\frac{㋐}{㋑}$の形で表されるので、1行目に㋐を、2行目に㋑を半角数字で入力してください

問題文

$\log_227$の整数部分を答えよ