実数a,b,c,d,e,fが次の不等式を満たしている。 $$ a^2+b^2+c^2≦1 $$$$ b^2+c^2+d^2≦1 $$$$ c^2+d^2+e^2≦1 $$$$ d^2+e^2+f^2≦1 $$このとき$$a+b+c+d+e+f$$の最大値を求めよ。
a+b+c+d+e+fが最大となる時の(a+b+c+d+e+f)^2の値を入力してください。
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実数 $x,y$ が $\bigg\{\begin{aligned} 20x+12y=20 \\ 23x+31y=24 \end{aligned}$ の $2$ 式を満たすとき,$2023x+1231y$ の値を求めて下さい.
半角数字で解答してください.
次の関数の極大値を求めよ。 y=|x^2-7x+10|+x
半角数字でお願いします。
正の実数$x,y,z$が$$(x+1)y^2=(x−1)z^2=\frac{3}{5}xyz$$ を満たすとき、 $$\frac{z}{y}=?$$
例)?に入る数値を入力してください。
$$ i^\sqrt{1024} $$
$$ |i^{2024}| $$
$AB=AC$なる鋭角二等辺三角形$ABC$において$AB$,$BC$の中点をそれぞれ$M$,$N$とし、$MC$の垂直二等分線と$AN$の交点を$P$とします。$\triangle ABC$の面積は$15$であり、$AP:PN=4:1$であるとき、$BC^4$を解答してください。
半角数字で解答してください。
$$ |{i}^{2n+2}| $$
$∠BAC=30°$、$BC =3$である$△ABC $について、$AB$の最大値を解答してください。
$A$ さんを含む $10$ 人の選手がゲームの格ゲー大会総当たり形式で行いました. $A$ さん以外の $9$ 人の選手は以下の条件を満たしているとき, $A$ さんの勝利した回数としてあり得るものの総和を求めてください. しかし,引き分けは考えないものとします.
非負整数を半角数字で答えてください.
$$p、p^2、p^3、p^4$$が10進数表記ですべていい数字となる自然数pは存在するか。 ただし、いい数字とはどの桁も素数であるような自然数のことである。例えば、252、7352のような自然数のことである。
存在するならばそのような自然数pを入力してください。存在しないならば、存在しないことを証明してください。(簡単にでいいです。)
$$ \sqrt{2^{log_39*log_232}} $$