サイコロの確率

nanohana 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年3月17日7:22 正解数: 2 / 解答数: 5 (正答率: 40%) ギブアップ数: 0
確率

問題文

1枚の硬貨を8回投げる。硬貨を1枚投げ, 表が出る確率, 裏が出る確率はともに$\frac{1}{2} $である。このとき、$k$回目(1$≦$$k$$≦$8)に表が出たら$X_{k}$=1, 裏が出たら$X_{k}$=0として, $X_{1}$, $X_{2}$,・・・, $X_{8}$を定める。
$$\sum_{k=1}^{6}X_{k} X_{k+1} X_{k+2}=0$$となる確率を求めよ。

解答形式

互いに素な自然数$a,b$を用いて, 求める確率は$\frac{a}{b} $と表されるので、$a+b$の値を入力してください。


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$$
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$$
$(a_1,b_1)$ が $(7,11)$ であるとき, $a_{100}$ としてあり得る値の中で $2025$ 番目に小さいものを求めよ.

解答形式

答えの値を $x$ としたとき, $2^{100}x$ の値を解答してください.
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半角数字で入力してください。

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備考

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(例) $2025 \times 102 = 206550$ → $\color{blue}{2025 \text{×} 102}$
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半角数字で入力してください。

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