問題文
2桁の素数の中で先生は1つ数字を決め、A君に十と一の位の差を(絶対値)、B君に十と一の位の和を、C君にその数字に+2、+4、+6をしたとき素数になるかどうかをそれぞれ○×で教えました(例…+2○、+4○、+6×)。その後の会話を聞いて、先生が決めた1つの数字を当ててください。
1.A「分からない。」
2.B「分からない。」
3.C「分かるわけない。」
4.A「分からないよ？」
5.B「分からないって。」
6.C「絶対無理でしょこんなん。」
7.A「絶対分からないやつじゃんこれ。」
8.B「ほんとそれな、全くわからん」
9.C「情報増えなかったんだけど、もう詰んだ？これ」
10.A「もうあきらめよっかな」
11.B「俺も」
12.C「情報は増えたけど、、、いつまで続くのこれ」
13.A「だめだ、、、」
14.B「あーーーーわかったああああ」
15.A.B.C「つかれだぁぁぁぁ」
解答形式
例）2桁の整数でお答えください。
ヒント1
まずは2桁の素数と、A、B、Cの与えられた条件を全て書き出してみましょう。
ヒント2
Aが分からないということは、それだけでは確定しなかった、ということです。つまり、11.19.29はそれぞれ差が0.8.7であり、ほかの数字で差が0.7.8の物はもう無いのでAは先生に差を0.7.8のどれかを教えられていたら確定出来ることになります。でも分からなかったということは11.19.29ではない、ということです。
ヒント3
次にBはAの分からないという発言を踏まえて考えていきましょう。そしてBもわからなかった、ということは和がそれぞれ唯一13.14.17である67.59.89は違うということになります。
ヒント4
次にCはAもBも分からないという発言を踏まえて考えていきましょう。そしてCもわからなかった、ということは唯一○×が+2○、+4×、+6○である71は違うということになります。
ヒント5
次にAはまだ分からないということは、残っている数字の中で唯一差が6である17ではない。
ヒント6
次にBもまだ分からないということは、残っている数字の中で唯一和が8である53ではない。
ヒント7
次にCもまだ分からないということは、残っている数字の中で唯一○×が+2○、+4×、+6○である41ではない。
ヒント8
次にAはまだ分からないということは、残っている数字の中で唯一差が3である47ではない。
ヒント9
次にBはまだわからないということは、残っている数字の中で和が唯一5，11である23，83ではない。
ヒント10
次にCは情報増えない。次にAは唯一差が5である61ではない。
ヒント11
次にBは唯一和が7である43ではない。
ヒント12
次にCは唯一×○×である79ではない。
ヒント13
次にAは情報が増えない。（次がラストヒントです）
ヒント14
最後にBがわかるといっているので、残る数字で唯一和が16である97となります。お疲れ様でした。
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