全問題一覧
公開日時: 2026年2月11日13:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
三角形ABCの
Pを線分AB上にABを2:3に内分するように、
Qを直線BC上にBCを1:2に外分するように、
Rを直線AC上に取ったところ、
P,Q,Rは一直線上にありました
この時、AR/CRの値を求めてください。
解答形式
解答する値は互いに素な自然数(a,b)を用いてa/bと表せるので、a+bの値を求めてください
公開日時: 2026年2月11日13:00 / ジャンル: その他 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
以下のようなゲームがあります．
- 山 $1$, 山 $2$, ...,山 $2026$ があり，はじめ 山 $i$ には $a_i (1 \leq a_i \leq 31)$ 個の石が積まれている．先手と後手が交互に以下の操作を繰り返し，操作が出来なくなったら負けである．
- ある山が存在して，積まれている石の数が( $0$ でない)偶数個ならばその半分をとる．そうでないならば，石が積まれている全ての山から石を $1$ つとる．
先手が必ず勝つような数列 $a_i$ の個数を $2026$ で割ったあまりを解答してください．
公開日時: 2026年2月7日21:25 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 文字だけイントロクイズ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
曲1
僕何回
何年
共終
仕方
思零言葉違
曲2
僕何回何十回
君抱合手繋
思出度想出
君作
何回何十回謝
感謝言葉忘
危険性少高
許
解答形式
2曲のタイトルをひらがなで、スペースを空けずに並べて1行で解答してください．
公開日時: 2026年2月5日9:36 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 文字だけイントロクイズ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
忘時流
心君笑小丸
穴何見
一人叶夢
君声抱歩
僕届
探君会日今懐言葉
向水玉雲散日
風吹飛軽
他人同幸信
傷誰傷
僕届
瞬長季節来
呼合名前始
聴
君声抱歩
僕届
君声抱歩
僕届
君声
解答形式
ひらがなで解答してください．
公開日時: 2026年2月4日1:46 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
初等幾何
問題文
円に内接する四角形 $ABCD$ があり，$\angle ABC = 90^\circ$ をみたしている．$2$ 点 $A , C$ を通り直線 $AB$ に接するような円と線分 $BD$ の交点を $E$ とすると，$CD = CE$ が成立した．$BE = 7 , ED = 9$ であるとき，線分 $AB$ の長さの2乗を求めよ．
解答形式
半角数字で解答してください．
公開日時: 2026年2月2日17:29 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$AB=44,AC=46$ をみたす三角形 $ABC$ があり, $AB,AC$ の中点を $M,N$ とする. 三角形 $ANB$ の外接円と三角形 $AMC$ の外接円の $A$ でない交点を $P$ とすると $P$ が線分 $BC$ 上に存在した.
このときの線分 $BC$ の長さを求めよ
解答形式
$BC^2$ は正の整数値になるので, その値を半角で解答してください