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公開日時: 2026年9月5日6:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$10^{10}$ 以下の自然数について、次の条件をすべて満たす最大の自然数を $N_i$ 、最小の自然数を $M_i$ とします。
・約数の総和は $i^2$ で割り切れる。
・約数が $i$ 個以上ある。
・$10^{10}$ との最大公約数が $i$ 以上である。
このとき、$N_i$ および $M_i$ を、$1\leq i \leq 12$ について求めてください。なお、問題文の制約上、条件を満たす自然数が少なくとも $1$ つはあることが証明されています。
解答形式
$12$ 行で入力してください。
空白区切り・半角で、以下の形で記述してください。
$N_1$ $M_1$
$N_2$ $M_2$
$\cdots$
$N_{12}$ $M_{12}$
公開日時: 2026年9月5日6:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
非負整数 $i$ が与えられます。ここで、$i$桁の自然数について、各桁が相異なる数字が $A_i$ 個あり、そのうち最大の自然数を $M_i$, 最大の $4$ の倍数を $N_i$ とします。このとき、$A_i$,$M_i$,$N_i$ を、 $i=1,2,…,10$ について求めてください。
解答形式
$10$ 行にわたって入力してください。
空白区切り・半角で、以下の形で記述してください。
$A_1$ $M_1$ $N_1$
$A_2$ $M_2$ $N_2$
...
$A_{10}$ $M_{10}$ $N_{10}$
公開日時: 2026年9月1日17:14 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 大学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
問題文
整数nに対して偶数なら2で割り、奇数なら2乗して1引くという操作を繰り返したとき有限回の操作で整数が0になるとき、元の整数を良い数とする。良い数を全て求めよ。
解答形式
例
1,2,3
公開日時: 2026年9月1日0:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題
次の計算の余りを求めよ。
1.$99÷4$
2.$64÷4$
3.$12÷34$
4.$34÷3$
5.$98÷8$
6.$98÷76$
回答形式
計算結果のみを半角で答えてください。
この問題は行ごとのジャッチです。
公開日時: 2026年9月1日0:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題
1.$5368+3632=?$
2.$2233-999=?$
3.$100-(50×2)=?$
4.$3×8=(6×3)+(2×?)$
5.$1201-(3×30)=?$
6.$(80×4)+4001=?$
回答形式
$?$に入る数のみ半角で答えてください。
この問題は行ごとのジャッチです。
公開日時: 2026年9月1日0:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題
1.$\frac{15}{4}×\frac{16}{3}$
2.$\frac{20}{7}÷\frac{10}{21}$
3.$(\frac{1}{4}+\frac{3}{16})×(2+\frac{2}{7})$
4.$\frac{5}{3}÷\frac{7}{2}×\frac{3}{2}÷\frac{5}{7}$
5.$2÷\frac{2}{3}×\frac{4}{3}÷\frac{4}{5}$
6.$2×3×4×5×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$
解答形式
計算結果のみを半角で答えてください。
この問題は行ごとのジャッチです。
公開日時: 2026年9月1日0:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
問題
次の式を工夫して計算してください。(見やすくするため段で分けていますが、これは一つの長い式です)
$2.32323232×0.11111111$
$+1.23412345×0.12345678$
$+0.20304815×1.01101101$
$+0.09193704×3.210321$
$+4.54454454×0.20304815$
$+0.11111111×3.23232323$
$+0.19070248×1.23412345$
$+3.210321×0.22222222$
解答形式
途中式も含め詳しく書いてください。
工夫できる箇所が工夫できていない場合、不正解とします。(工夫箇所は沢山あります。)