全問題一覧
公開日時: 2026年4月15日16:57 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
数学
問題文
あなたは友達と二人でじゃんけんをしています。こういう問題って普通は何回かやった時にあなたが勝つ確率を求めたりするのが主流ですが、決着がつくまでじゃんけんを続けることもありますよね。
...というわけで決着がつくまで二人でじゃんけんをしたとき、あなたが勝つ確率を求めてください。
解答形式
分数の形なので、「A/B」と打ってください。スペースは要りません。
公開日時: 2026年4月15日14:29 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 理科 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$$起電力4.0Vの電源1つに直接繋がっている発電装置を$$ $$放電前に80℃に保たれていた1Lのベンゼン溶液の中へ投下することを考える。$$ $$この装置に使われている電源はリチウムイオン電池で、炭化リチウム、コバルト酸リチウムが$$ $$3.0×10^{-3}molずつ内蔵されている。次に、ベンゼン溶液の中にサリチル酸を5.0×10^{-2}mol溶かし、$$ $$サリチル酸ナトリウムを1.2×10^{-2}mol溶かす。発電装置のエネルギー効率が0.50のとき、$$ $$炭化リチウムの解離度(炭化リチウムに対するリチウムイオンの物質量の割合)を求めよ。$$ $$ただし、ベンゼン溶液の密度を0.88g/cm^{3}、モル沸点上昇を2.54K•kg/mol、比熱を2.0J/(g•K)、$$ $$サリチル酸の第一、第二電離定数をそれぞれ1.0×10^{-2}mol/L、1.0×10^{-14}mol/L、√5≒2.2$$ $$とし、電離度が2.0×10^{-10}以下の電離は無視できるものとする。$$
解答形式
例）$$0.10805→0.11$$
公開日時: 2026年4月10日10:16 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$$
log_{i^2}{^{4}}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{n}^{8}}}}=2のnの値を求めてください。ただし、ｎ＜０とする。
$$
公開日時: 2026年4月10日9:20 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$$
log_{({i^2)}^4}(\frac{1}{2})^3=nにおけるnを求めてください。
$$
公開日時: 2026年4月4日21:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$\angle{A}=90^\circ$ をみたす三角形 $ABC$ の内心を $I$ とします. 三角形 $IBC$ の外接円上に点 $P$ をとると $BP=4, CP=5$ が成立しました. $BC^2$ としてありうる値の総和を求めてください.
解答形式
注意事項に沿って解答してください.
公開日時: 2026年4月4日21:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
三角形 $ABC$ があり, 辺 $BC$ の中点を $M$ とします.
$$BC=14 AM=9 \tan{\angle{BAC}}=2$$
が成り立つとき, 三角形 $ABC$ の面積を求めてください.
解答形式
注意事項に沿って解答してください.
公開日時: 2026年4月4日21:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
三角形 $ABC$ において, $A$ から 線分 $BC$ に下ろした垂線の足を $D$ とし, 線分 $AB$ 上に点 $E$ を, $DE \parallel AC$ を満たすようにとります. 三角形 $AEC$ の外接円が再び線分 $BC$ と点 $F$ で交わり,
$$BF=1 FD=3 DC=14$$
が成り立つとき, 線分 $AC$ の長さを求めてください.
解答形式
注意事項に沿って解答してください.