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クソ問2

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
30日前

0

問題文

$123456789^{10000}$を求めなさい。

解答形式

半角英数字

史上最高のクソ問

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
30日前

0

問題文

56の10000乗を求めなさい。

解答形式

半角英数字で解答してください。(17709桁)

これできる?

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
30日前

1

問題文

次の無限積の値を評価してください。

$$ \prod_{n=2}^{\infty} \left( 1 - \frac{1}{n^3} \right) $$

解答形式

$1/2$のように半角で入力してください

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
30日前

0

問題文

次の広義積分の値を求めなさい。
$$ \int_0^\infty \sin(x^2) dx $$

解答形式

$\sqrt\frac{1}{2}$の場合は√1/2と解答してください。

微積分

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
32日前

4

問題文

下の問題の積分の値を求めなさい。
$$ \int_0^\infty \frac{\ln(x)}{(x^2+1)^2} dx $$

解答形式

例)$-\frac{1}{2}$の場合
-1/2
と半角英数字で入力してください。

数列と極限

Tarotaro 採点者ジャッジ 難易度:
32日前

0

$$数列{a_n}を次のように定める$$$$a_1=a\in{\mathbb N}、a_{n+1}=\frac{a_n+\frac{1-(-1)^{a_n}}{2}}{2}$$$$このとき\lim_{n\to\infty}a_nを求めよ$$

33日前

4

問題文

四角形$ABCD$があり、次の条件を満たします。

$∠A=∠B=∠C, ∠D=135°, BC=4\sqrt{6}, CD=8$

この四角形の面積$S$は$a + \sqrt{b}$の形で表されるので、$a + b$を解答してください。

解答形式

半角数字で答えをそのまま入力。

余談

問題に不備等あればtwitterのDMなどで気軽にお願いします。
Tex初めて使いました。
問題思いつくのは簡単なんですけど、解説は未だに上手く書けませんね…

なにかが変な三角方程式

Watagumo 自動ジャッジ 難易度:
35日前

12

問題文

θに関する方程式
$$
sinθ=5
$$ の解を求めよ。

解答形式

例)$$「A±B」$$の形で入力してください。純虚数が係数として出てくる場合は項の1番前に持ってきてください。nを整数とする、などの記述はしなくても大丈夫です。「±」は、「プラスマイナス」と入力すれば出てきます🍀

yes 自動ジャッジ 難易度:
38日前

8

問題文

1から100までの整数の中から異なる3つの整数を選び、$a<b<c$ とします。これらの3つの整数が等差数列をなすような選び方は何通りありますか?

解答形式

半角英数字で解答してください。

代数学

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
38日前

3

問題文

$ω=e^{\frac{2πi}{7}}$を原始 7 乗根とする$A=ω+ω 2 +ω 4$および$B=ω 3 +ω 5 +ω 6$ とおくとき、$A^3 +B^3$ の値を求めよ。

解答形式

半角英数字入力してください。

yes 自動ジャッジ 難易度:
40日前

11

問題文

$$
a_1 = 1,\quad a_2 = 2,\quad a_n = 5a_{n-1} - 6a_{n-2} \quad (n \geq 3)
$$

解答形式

$a_{10}$を求めなさい。

OMC没問7

natsuneko 自動ジャッジ 難易度:
40日前

2

問題文

$\sin \angle BAC = \dfrac{7}{8}$ を満たす鋭角三角形 $ABC$ について,$B$ から $AC$ に下ろした垂線の足を $D$,$C$ から $AB$ に下ろした垂線の足を $E$ とします.また,線分 $BC$ 上に点 $F$ を $\angle DEF = 90^\circ$ を満たすように取ったところ $BF=2, CF=6$ が成立しました.このとき,三角形 $ABC$ の面積の二乗を求めてください.ただし,答えは互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{b}{a}$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角整数値で解答してください.