全問題一覧

$$
log_24^a=log_b\sqrt{b^{12}}\\について、aの値を求めてください。
$$

xy平面上のにんいのn個の点に点をうつ。次にn個の点どうしをすべて線で結ぶ。このとき新たにできた交点の数をkとする。なお、L>=2のときL本の直線が一点で交わるとき交点の数は1/2*L(L-1)と数えるものとする。このときn=kとなるなら
とりうるnの値はいくつでしょう。

解答形式
数字だけ書いてください

問題文

4x4のマスのうちいくつかに、対角線を1本ずつ引いたとき、全ての対角線がループの一部分であるものは何通りですか?
但し、「ループの一部分である」とは、
全ての対角線の端が、ちょうど1つの別の対角線の端と同位置にあることを意味します。

解答形式

半角数字で入力してください。

問題文

4x4のマス目のうち、0個以上のマスを選んで1つずつ地雷を置き、すべてのマスに周囲8マス(自身を含まない)の地雷の数を書きます。
地雷を置くすべてのパターンにおいて書かれている数字の総和を求めてください。

解答形式

半角数字で入力してください。

問題文

4x4のマス目を1x2のタイル8枚で敷き詰める方法は何通りありますか？

解答形式

半角数字で入力してください。

問題文

4x4のマス目を境界線で区切り、14分割する方法は何通りありますか？

解答形式

半角数字で入力してください。

問題文

$(0,0),(4,0),(0,4),(4,4)$を頂点とする正方形を、頂点が全て格子点上にある三角形4つに分割する方法はいくつありますか。
回転や裏返しをして同じ形になるものも区別するものとします。

解答形式

半角数字で入力してください。

問題文

4x4のマス目のうち1つを、更に4x4に分割します。いくつかのマスで長方形を作るとき、何種類の長方形を作れますか。？
但し、同型でも場所が異なるなら違う種類と見なします。

解答形式

半角数字で入力してください。

問題

y=sin2x/1+cos2x

$$
b<0のとき,\\log_{a}^{\sqrt{a^8}}=|b+2|をbの式で表してください。
$$

$$
a<0のとき、|a_{\sqrt{x-1}}|=log_{3}9を\\aの式で表してください。
$$

問題文

$2025^{2025}$の正の約数のうち、７で割ると１余るものの個数を求めよ。

解答形式

答えは整数なので、半角数字で答えてください。