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公開日時: 2026年3月18日23:37 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
不等式 数列、対数
【問題】
数列 ${a_n}$ を $a_n=3 \cdot 2^{n-1}$ とします。
また、この数列の初項から第$n$項までの積を $P_n$ とします。
（$P_n = a_1 \times a_2 \times \cdots \times a_n$）
$\log_{10}2=0.30$、$\log_{10}3=0.48$ として、$P_n$ が初めて100桁以上の整数となるような自然数 $n$ を求めてください。
※自動判定のため、答えの数値のみを半角で入力してください。（入力例：42）