公開日時: 2024年3月10日18:09 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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初項1、公差3における
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{b}_{n}=3n+{a}_{n}
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{c}_{n}={b}_{n}-2n
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における、次の問に答えて下さい。
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(ⅰ)一般項{{a}_{n}}を示して下さい。
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(1)n-2
(2)2n-2
(3)3n-2
(4)4n-2
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(ⅱ)一般項{{b}_{n}}をnの式で示して下さい。
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(1)3n-2
(2)4n-2
(3)5n-3
(4)6n-4
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(ⅲ)一般項{{c}_{n}}をnの式で示して下さい。
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(1)2n-2(2)3n-3(3)4n-3(4)4n-4
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(ⅳ){{b}_{n}}と{{c}_{n}}の積における最小値、nを示して下さい。
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(1)-\frac{1}{2} ,\frac{2}{5}
(2)-\frac{2}{3},\frac{3}{7}
(3)-\frac{2}{3},\frac{3}{5}
(4)-\frac{1}{3},\frac{5}{6}
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公開日時: 2024年3月10日15:50 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
直角三角形Nの頂点A,B,Cをそれぞれ中心とする円Cp,Cq,Crがあり、それぞれ半径はRp,Rq,Rr(Rp<Rq,Rp<Rr)
直角三角形Nの周の長さを2ab(a,bは互いに素)とします。Rp,Rq,Rr,a,bは自然数。円Cpと円Cq,円Cqと円Cr,円Crと円Cpはそれぞれ接しています。
a<b<2aのとき、Rpをa,bを用いて表してください。
半角英数で答えてください。
公開日時: 2024年3月16日7:44 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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-x+(3b+1)i=(a+1)x+\begin{eqnarray}f(i)&=&{2bi}^6\end{eqnarray}\\について答えて下さい。
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(ⅰ) f'(i)を答えて下さい。
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(1)10b{i}^2(2)11b{i}^2(3)12b{i}^2(4)13b{i}^2
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(ⅱ)a,bの値を答えて下さい。
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(1)\begin{cases}3\\\frac{1}{2}\end{cases}
(2)\begin{cases}2\\\frac{1}{5}\end{cases}
(3)\begin{cases}3\\\frac{1}{7}\end{cases}
(4)\begin{cases}2\\\frac{1}{9}\end{cases}
$$
公開日時: 2024年3月16日12:15 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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x=\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt3},y=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt3}のとき\\
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(ⅰ)x+y
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(1)\sqrt{3}(2)2\sqrt{3}(3)\sqrt{5}(4)2\sqrt{5}
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(ⅱ)xy
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(1)\frac{2}{3}(2)\frac{5}{3}(3)\frac{8}{3}(4)\frac{11}{3}
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(ⅲ)x^3+y^3
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(1)2\sqrt{3}(2)4\sqrt{3}(3)6\sqrt{3}(4)8\sqrt{3}
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(ⅳ)x^5+y^5
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(1)271\sqrt{3}-\frac{15}{2}(2)272\sqrt{3}-\frac{16}{3}(3)273\sqrt{3}-\frac{17}{4}(4)274\sqrt{3}-\frac{19}{5}
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について答えて下さい。
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公開日時: 2024年3月16日18:15 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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三角形ABCについて、a=3,b=5,C={60}°\\における次の問に答えて下さい。
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(1)辺cの長さ
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(1)\sqrt{17} (2)\sqrt{18}(3)\sqrt{19}(4)\sqrt{21}
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(2)外接円Rの長さ
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(1)\frac{1}{2}\sqrt{53}(2)\frac{1}{3}\sqrt{57}(3)\frac{1}{4}\sqrt{61}(4)\frac{1}{5}\sqrt{66}
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(3)三角形Sの面積
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(1)\frac{13}{2}\sqrt{3}(2)\frac{15}{4}\sqrt{3}(3)\frac{17}{6}\sqrt{3}(4)\frac{19}{8}\sqrt{3}
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公開日時: 2024年3月16日18:53 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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(1)放物線y=2x^2+4ax+6bにおいて、頂点の座標を示して下さい。
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(1)(a,{a}^2+6b)(2)(-2a,-2{a}^2-6b)(3)(-a,-2{a}^2+6b)(4)(-2a,-2{a}^2-6b)
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(2)頂点の座標の軸が、-\frac{1}{2}≦x≦1のとき、aの値の範囲を示して下さい。
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(1)-1≦a≦1(2)-1≦a≦3(3)-2≦a≦1(4)-1≦a≦3
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(3)b=-aのときのaの最大値を示して下さい。
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(1)\frac{7}{2}(2)\frac{9}{2}(3)\frac{11}{2}(4)\frac{13}{2}
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公開日時: 2024年3月17日6:07 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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elementについて、次の問に答えて下さい。
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(1)全部で何通りあるか答えて下さい。
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(1)640(2)840(3)1040(4)1240
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(2)同じ要素を1つと見た並べ方は何通りあるか答えて下さい。
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(1)120(2)240(3)360(4)480
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(3)(2)を全体から省いた確率を答えて下さい。
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(1)\frac{3}{7}(2)\frac{4}{7}(3)\frac{5}{7}(4)\frac{6}{7}
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