問題文
鋭角三三三角形 $ABCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC$ において,その外心を $O$,垂心を $H$,内接円を $\omega$ としたとき,$O,H$ はともに $\omega$ 上にあり,$\omega$ の半径は $1$ であった.
この条件下で線分 $OH$ の長さとしてありうる値の総積を $xxxxxxxxxx$ とする.$xxxxxxxxxx$ の最小多項式を $P$ として,$|P()|$ の値を解答せよ.ただし,$xxxxxxxxxx$ が最小多項式をもつことが保証される.
解答形式
半角数字を用いて解答せよ.解答すべき値が $$ でないことは保証される.