ある数Nは714進法で1818…1818⏟1430個0と表されます。Nの素因数に含まれない最小の素数は何でしょう?
半角数字で入力してください。
整数x,y,zは0<x<28,0<y,0≤z<20 と 37x−13y=2z を共に満たします。このような整数の組(x,y,z)はいくつあるでしょう?
三角形ABCは|AB|=84、|BC|=|CA|=72を満たす二等辺三角形です。この三角形の垂心をH、頂点A,B,Cから延びる垂線の足をそれぞれD,E,Fと置きます。さらに、直線CF上に|DF|=|DG|を満たすFでない点Gをとります。この時、四角形DFEGの面積は互いに素な正整数p,rと平方因子を持たない数qを用いてp√qrと表されるので、p+q+rを解答してください。ただし、|AB|でAB間の距離を表すものとします。
半角数字で解答してください。
17で割り切れ、各桁の数の和も17で割り切れるような正整数を良い数と呼びます。相異なる良い数同士の差の絶対値としてあり得る最小値を求めなさい。
不備が見つかったため、答えを変更しました。本当に申し訳ございません。
n-テトロミノとは、正方形を四つ、下のようにつなげた図形です。
orangekidくんはこの図形が大好きなので、下の図のような形をした画用紙からなるべく多くのn-テトロミノを切り出したいです。 n-テトロミノを裏返しの状態で切り出してもよいものとするとき、orangekidくんは最大何個のn-テトロミノを切り出せるでしょうか。 「個」はつけずに、整数値のみで答えてください。
次の方程式の整数解を求めよ。 ただし、p,qは非負整数である。 x2−15x+3p−2q=0
半角数字で小さい順につなげて入力してください。 例 x=−4,−1,0,3,4の時 -4-1034