内接五角形$ABCDE$があり、$∠BAC$＝$∠CAD$＝$∠DAE$である。 また、$AB=12$、$AC=17$、$AD=20$である。 このとき、$AE$の長さは互いに素な正の整数$p,q$を用いて$\frac{p}{q}$と表せるので$p+q$を解答してください。
半角で解答してください。
