Amber

問題文

関数列$｛f_n(x)｝$を、次の漸化式で定める。
$$f_1(x)=x,f_{n+1}(x)=x^{f_n(x)}$$
このとき、数列$｛lim_{x→0}f_n(x)｝$の収束・発散・振動を調べ、収束すればその値を、振動すれば現れる2数を求めなさい。

解答形式

発散する場合→正の無限大に発散、負の無限大に発散のいずれかを答える。

収束する場合→収束先を半角数字で答える。

振動する場合→数列に現れる2数を、全角スペースで区切り小さい順に答える。
(例)数列が4,6,4,6···と振動する場合、かぎかっこ内のように答える。
「4　6」

問題文

一辺3の正三角形を底面とする四面体がある。この四面体の体積を、その外接球の体積で割ったときの最大値を求めなさい。円周率はπとする。また、解答が分数になる場合は、分母の有理化をすること。
※wolfram alpha 使用可

解答形式

数字を入力してください。

問題文

関数列$｛f_n(x)｝$を、次の漸化式で定める。
$$f_1(x)=x,f_{n+1}(x)=x^{f_n(x)}$$
このとき、数列$｛lim_{x→0}f_n(x)｝$の収束・発散・振動を調べ、収束すればその値を、振動すれば現れる2数を求めなさい。

解答形式

発散する場合→正の無限大に発散、負の無限大に発散のいずれかを答える。

収束する場合→収束先を半角数字で答える。

振動する場合→数列に現れる2数を、全角スペースで区切り小さい順に答える。
(例)数列が4,6,4,6···と振動する場合、かぎかっこ内のように答える。
「4　6」

問題文

一辺3の正三角形を底面とする四面体がある。この四面体の体積を、その外接球の体積で割ったときの最大値を求めなさい。円周率はπとする。また、解答が分数になる場合は、分母の有理化をすること。
※wolfram alpha 使用可

解答形式

数字を入力してください。