Amber

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数列と極限

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12日前

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問題文

関数列${f_n(x)}$を、次の漸化式で定める。
$$f_1(x)=x,f_{n+1}(x)=x^{f_n(x)}$$
このとき、数列${lim_{x→0}f_n(x)}$の収束・発散・振動を調べ、収束すればその値を、振動すれば現れる2数を求めなさい。

解答形式

発散する場合→正の無限大に発散、負の無限大に発散のいずれかを答える。

収束する場合→収束先を半角数字で答える。

振動する場合→数列に現れる2数を、全角スペースで区切り小さい順に答える。
(例)数列が4,6,4,6···と振動する場合、かぎかっこ内のように答える。
「4 6」