$n,a$を自然数とする。$n!$の末尾の$０$の個数を$N(n)$,$n$を$a$進数で表した時の各桁の和を$S_{a}(n)$とする。(例えば$S_{10}(141)=6$) このとき，$N(n)$を$S_{a}(n)$，$n$を用いて表せ。
