円 $\Omega$ に内接する三角形 $ABC$ があり，$AB=13,BC=14,CA=15$ を満たしています．
線分 $BC$ の中点を $M$，$A$ を通り直線 $BC$ と直交する直線と $\Omega$ との交点のうち $A$ でない方を $D$ とします．
直線 $AM,DM$ と $\Omega$ との交点のうちそれぞれ $A,D$ でない方を $P,Q$ とし，直線 $BC$ と直線 $PQ$ との交点を $R$ とするとき，三角形 $MQR$ の面積は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を解答してください．
