三角形 $ABC$ の内心と外心をそれぞれ $I, O$ としたところ，$AI=AO$ が成り立ちました．三角形 $ABC$ の内接円，外接円の半径がそれぞれ $142, 857$ であるとき，$\angle{A}$ 内の傍接円の半径を求めてください．
例）答えは互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{b}{a}$ と表せるので，$a+b$ を解答してください．
