以下の無限級数の値を求めてください。 $$ S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2 \binom{2n}{n}} $$ ここで、 $$ \begin{pmatrix} 2n \\ n \end{pmatrix}=\frac{(2n)!}{(n!)^2} $$は中央二項係数です。
$\frac{9^2}{5}$の場合は、9^2/5のように解答してください。
