$(S,\mathfrak{O})$を位相空間とする。 ※ただし$\mathfrak{O}$は開集合系とする。 このとき$A\subset{S},\partial{A}$を$A$の境界とすると次が成り立つことを示せ。 $$\partial{A}=\emptyset⇔Aは開集合かつ閉集合$$
