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自作問題4

iwashi 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年5月7日18:20 正解数: 0 / 解答数: 0 ギブアップ数: 0

問題文

F(t)=10|sintxcostx|(1+sin2tx)(1+cos2tx)(1+tan2tx)dxとする。極限値limtenπF(t)が整数になるような正整数nのうち最小のものを求めよ。また、そのときの極限値を求めよ。

解答形式

1行目にnの値を、2行目に極限値を半角英数字で解答してください。


ヒント1

mπt<(m+1)πを満たす整数mを用いて積分からtを取り除きましょう。

ヒント2

被積分関数の周期性と対称性を用いてπ20f(x)g(t)dxという形の式とF(t)からなる不等式を作りましょう。


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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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