F(t)=∫10|sintxcostx|(1+sin2tx)(1+cos2tx)(1+tan2tx)dxとする。極限値limt→∞enπF(t)が整数になるような正整数nのうち最小のものを求めよ。また、そのときの極限値を求めよ。
1行目にnの値を、2行目に極限値を半角英数字で解答してください。
mπ≤t<(m+1)πを満たす整数mを用いて積分からtを取り除きましょう。
被積分関数の周期性と対称性を用いて∫π20f(x)g(t)dxという形の式とF(t)からなる不等式を作りましょう。
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