KOTAKE杯001(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月5日10:00 正解数: 48 / 解答数: 55 (正答率: 87.3%) ギブアップ不可
ツイートする
この問題はコンテスト「KOTAKE杯」の問題です。
コンテスト 順位表 問題一覧 問題
解答一覧
全解答 自分の解答
質問(0)

全 55 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年8月5日10:15 KOTAKE杯001(B) nflight11
不正解
2024年8月5日10:11 KOTAKE杯001(B) Americium243
正解
2024年8月5日10:10 KOTAKE杯001(B) yominane
正解
2024年8月5日10:08 KOTAKE杯001(B) Hapican_
正解
2024年8月5日10:02 KOTAKE杯001(B) sdzzz
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

KOTAKE杯001(C)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

55

問題文

$AB=33，BC=41，CA=26$の三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(E)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

44

問題文

三角形$ABC$があり三角形$ABC$の外接円における点$A$の接線と直線$BC$は直交し,
$AB=15，AC=20$であった．このとき三角形$ABC$の面積を解答しなさい.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください

KOTAKE杯001(D)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

77

問題文

三角形$ABC$の内心を$I$外心を$O$とする．
$∠AIB＝145°$のとき$∠AOB$の角度を度数法で解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(A)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

66

問題文

三角形$ABC$の外心を$O$とすると以下が成立した.
$AO＝25，BC＝48 $
このとき三角形$ABC$の面積としてあり得る最大値を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(F)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

47

問題文

四面体$ABCD$は以下を満たす.
$AB=AC=AD=13，BC=6，CD=8，BD=10$
このとき四面体$ABCD$の体積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(H)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

42

問題文

中心を$O$とする円上に点$A,B$があり,線分$AB$上に点$P$をとると$AB=7，AP=2，OP=3$であった.
このとき$AO$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(I)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

45

問題文

凸四角形$ABCD$は内接円と外接円を持ち，$AB=5，DC=3，AB//DC$であった.
$AC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(G)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

40

問題文

円に内接する四角形$ABCD$があり,対角線の交点を$P$とすると$AB=AD=24，AP=16$であった.
このとき$CP$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(J)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

37

問題文

三角形$ABC$の内心を$I$，$∠A$内の傍心を$J$とすると以下が成立した.
$BI=7，CI=15，IJ=25$
このとき$BC$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(K)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

48

問題文

$AB=AC=90$の三角形$ABC$があり線分$BC$の中点を$M$とすると
三角形$ABC$の垂心$H$は線分$AM$を$4:1$に内分した.
このとき三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(M)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

57

問題文

正三角形$ABC$と$AP=2，BP=CP=3$を満たす点$P$がある.
$AB$の長さとしてあり得る値の総和の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

KOTAKE杯001(O)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
15月前

33

問題文

三角形$ABC$の重心を$G$とすると$AB=5，AC=7，BG=2$であった.
このとき$CG$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．