問題文についてですが，「Y個のボールを同時に取り出す」「ボールは互いに区別する」が適切だと思います．
（例えばX=3,Y=2のとき，ボールにそれぞれ1,2,3と番号を付けて，取り出し方が(1,2),(1,3),(2,3)の3通り）