AB:AC=1:2である△ABCがありACの中点をMとする. △ABMの外接円とBCの交点のうちBでないものをDとおき, AC上に∠ADE=90°となる点 EをとるとCD=30, DE=10であった. このときBDの長さを解答してください.
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△ABCの重心Gに関してAと対称な点をDとすると4点ABDCは共円であり, AB=6, BD=4であった. このときADの長さの2乗を解答してください.
△ABCの外心をOとする. AOを直径とする円とAB, ACの交点のうちAでないものを それぞれD,EとするとDE=3, CD=5であり四角形BCEDは内接円を持ちました. このとき△ABCの面積を解答してください.
外心をOとする△ABCがあり線分BC上に点Dをおくと以下が成立した. AD=CD, BD-CD=15, OB=24, OD=9 このときABの長さを解答してください.
AB=15, AC=24の鋭角三角形ABCがあり内心をI, 垂心をHとすると 4点BCHIは同じ円Γ上にあった.このとき円Γの半径の長さの2乗を解答してください.
AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に 内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった. このときBCの長さの2乗を解答してください.
AB=30, AC=36の△ABCがあり線分BC上にBDECの順に並びBD:DE:EC=1:5:3となるよう 点D,Eをとると,線分ABとACに接し点D,Eを通る円が存在した. このときBCの長さの2乗を解答してください.
△ABCの重心をGとするとAB=5, AC=7, BG=2であった. このときCGの長さの2乗を解答してください.
正三角形ABCとAP=2, BP=CP=3を満たす点Pがある. ABの長さとしてあり得る値の総和の2乗を解答してください.
AB=AC=90の△ABCがあり線分BCの中点をMとすると △ABCの垂心Hは線分AMを4:1に内分した. このとき△ABCの面積の2乗を解答してください.
△ABCの内心をI,∠A内の傍心をJとすると以下が成立した. BI=7, CI=15, IJ=25 このときBCの長さを解答してください.
円に内接する四角形ABCDがあり,対角線の交点をPとするとAB=AD=24, AP=16であった. このときCPの長さを解答してください.
凸四角形ABCDは内接円と外接円を持ち,AB=5, DC=3, AB//DCであった. ACの長さの2乗を解答してください.