B

nmoon 自動ジャッジ 難易度: 数学
2024年11月2日19:00 正解数: 15 / 解答数: 26 (正答率: 57.7%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「Nyannyan Math Contest 002 (NMC002)」の問題です。

全 26 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年11月6日16:55 B aaabbb
不正解
2024年11月6日16:53 B aaabbb
不正解
2024年11月6日16:49 B aaabbb
不正解
2024年11月6日16:40 B aaabbb
不正解
2024年11月3日21:47 B ammonitenh3
正解
2024年11月3日21:46 B ammonitenh3
不正解
2024年11月3日19:05 B Shota_1110
正解
2024年11月2日22:19 B Nyarutann_1115
正解
2024年11月2日21:16 B Tehom
正解
2024年11月2日20:20 B uran
正解
2024年11月2日20:19 B uran
不正解
2024年11月2日19:31 B ulam_rasen
不正解
2024年11月2日19:31 B ulam_rasen
不正解
2024年11月2日19:27 B ulam_rasen
不正解
2024年11月2日19:27 B 243
正解
2024年11月2日19:26 B kinonon
正解
2024年11月2日19:25 B pomodor_ap
正解
2024年11月2日19:24 B 243
不正解
2024年11月2日19:12 B Furina
正解
2024年11月2日19:07 B Firmiana
正解
2024年11月2日19:05 B arararororo
正解
2024年11月2日19:04 B arararororo
不正解
2024年11月2日19:04 B natsuneko
正解
2024年11月2日19:03 B sdzzz
正解
2024年11月1日12:38 B asmin
正解

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解答形式

非負整数で解答してください.

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$$\displaystyle\frac{1}{a_{1}^2-a_{1}a_{2}+a_{2}^2}+ \displaystyle\frac{1}{a_{3}^2-a_{3}a_{4}+a_{4}^2} $$

解答形式

互いに素な2つの正整数 $a,b$ を用いて $\displaystyle\frac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ を求めてください.

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AB=15, AC=24の鋭角三角形ABCがあり内心をI, 垂心をHとすると
4点BCHIは同じ円Γ上にあった.このとき円Γの半径の長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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外心をOとする△ABCがあり線分BC上に点Dをおくと以下が成立した.
AD=CD, BD-CD=15, OB=24, OD=9
このときABの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に
内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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非負実数 $x,y,z$ が $x+y+z=1$ を満たすとします.
$$
x^{5001}y^{5002} + y^{5001}z^{5002} +z^{5001}x^{5002}
$$
の最大値は,互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表すことができます.$a+b$ を素数 $4999$ で割った余りを求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

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凸五角形 $ABCDE$ は以下を満たします.
$$
\begin{cases}
AB=BC=CD=DE \\\\
2\angle{BAE} = \angle{CBA}\\\\
2\angle{ECA} = \angle{AEC} = \angle{BAE} + 30^{\circ}
\end{cases}
$$
このとき,互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\angle{EDB}=\bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^{\circ}$と表すことができるので,$a+b$ を答えてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

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△ABCの重心Gに関してAと対称な点をDとすると4点ABDCは共円であり,
AB=6, BD=4であった. このときADの長さの2乗を解答してください.

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答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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1辺4の正三角形の内部に点$P$をとる.
点$P$の各辺からの距離をそれぞれ$a, b, c$と置いたとき, $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{11\sqrt{3}}{6}, \frac{1}{a}\times\frac{1}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{\sqrt{3}}{2}$が成り立ったから$a^2+b^2+c^2$ の値を求めよ.ただし,答えは互いに素な自然数$a, b$を用いて$\frac{a}{b}$と表されるので,$a+b$の値を答えよ.

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AB=30, AC=36の△ABCがあり線分BC上にBDECの順に並びBD:DE:EC=1:5:3となるよう
点D,Eをとると,線分ABとACに接し点D,Eを通る円が存在した.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.