B

nmoon 自動ジャッジ 難易度: 数学
2024年11月2日19:00 正解数: 16 / 解答数: 27 (正答率: 59.3%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「Nyannyan Math Contest 002 (NMC002)」の問題です。

全 27 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年11月22日10:02 B EIKAKUHANSU_1227
正解
2024年11月6日16:55 B aaabbb
不正解
2024年11月6日16:53 B aaabbb
不正解
2024年11月6日16:49 B aaabbb
不正解
2024年11月6日16:40 B aaabbb
不正解
2024年11月3日21:47 B ammonitenh3
正解
2024年11月3日21:46 B ammonitenh3
不正解
2024年11月3日19:05 B Shota_1110
正解
2024年11月2日22:19 B Nyarutann
正解
2024年11月2日21:16 B Tehom
正解
2024年11月2日20:20 B uran
正解
2024年11月2日20:19 B uran
不正解
2024年11月2日19:31 B ulam_rasen
不正解
2024年11月2日19:31 B ulam_rasen
不正解
2024年11月2日19:27 B ulam_rasen
不正解
2024年11月2日19:27 B 243
正解
2024年11月2日19:26 B kinonon
正解
2024年11月2日19:25 B pomodor_ap
正解
2024年11月2日19:24 B 243
不正解
2024年11月2日19:12 B Furina
正解
2024年11月2日19:07 B Firmiana
正解
2024年11月2日19:05 B arararororo
正解
2024年11月2日19:04 B arararororo
不正解
2024年11月2日19:04 B natsuneko
正解
2024年11月2日19:03 B sdzzz
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

A

nmoon 自動ジャッジ 難易度:
21日前

30

問題文

2つの正整数 $a,b$ の組のうち,最小公倍数が最大公約数の $10$ 倍となり,$a+b=154$ を満たすもの全てについて,$ab$ の総和を求めてください.

解答形式

非負整数で解答してください.

D

nmoon 自動ジャッジ 難易度:
21日前

10

問題文

4次方程式 $x^4-4x^3-21x^2-8x+4=0$ の4つの相異なる実数解を,小さいものから順に $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4}$ とします.このとき,以下の値を求めてください:

$$\displaystyle\frac{1}{a_{1}^2-a_{1}a_{2}+a_{2}^2}+ \displaystyle\frac{1}{a_{3}^2-a_{3}a_{4}+a_{4}^2} $$

解答形式

互いに素な2つの正整数 $a,b$ を用いて $\displaystyle\frac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ を求めてください.

KOTAKE杯(Q)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

22

問題文

AB=15, AC=24の鋭角三角形ABCがあり内心をI, 垂心をHとすると
4点BCHIは同じ円Γ上にあった.このとき円Γの半径の長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(R)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

22

問題文

外心をOとする△ABCがあり線分BC上に点Dをおくと以下が成立した.
AD=CD, BD-CD=15, OB=24, OD=9
このときABの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

PGC005 (B)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
2日前

31

問題文

$BC=123, \angle B=90^{\circ}$ なる三角形 $ABC$ について,内心を $I$,$\angle A$ 内の傍心を $J$ とすると,四角形 $ABIC$ は三角形 $BCJ$ よりも面積が $246$ 大きくなりました.$AB$ の長さを求めてください.

PGC005 (C)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
2日前

25

問題文

$AB=5, AC=7$ なる三角形 $ABC$ について,$A$ から $BC$ に下ろした垂線と円 $ABC$ の交点を $D(\neq A)$,$BC$ の中点を $M$ とします.$\angle AMD=90^{\circ}$ であるとき,$BC$ の長さの四乗を求めてください.

KOTAKE杯(P)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

46

問題文

AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に
内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

PGC005 (A)

pomodor_ap 自動ジャッジ 難易度:
2日前

43

問題文

$BC=18$ かつ面積が $162$ なる三角形 $ABC$ について,重心を $G$,$G$ から $BC$ に下ろした垂線の足を $P$ とすると,三角形 $PGC$ の面積が $30$ となりました.$AC$ の長さの二乗を求めてください.

bMC_D

bzuL 自動ジャッジ 難易度:
4月前

46

問題文

非負実数 $x,y,z$ が $x+y+z=1$ を満たすとします.
$$
x^{5001}y^{5002} + y^{5001}z^{5002} +z^{5001}x^{5002}
$$
の最大値は,互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表すことができます.$a+b$ を素数 $4999$ で割った余りを求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

bMC_C

bzuL 自動ジャッジ 難易度:
4月前

31

問題文

凸五角形 $ABCDE$ は以下を満たします.
$$
\begin{cases}
AB=BC=CD=DE \\\\
2\angle{BAE} = \angle{CBA}\\\\
2\angle{ECA} = \angle{AEC} = \angle{BAE} + 30^{\circ}
\end{cases}
$$
このとき,互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\angle{EDB}=\bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^{\circ}$と表すことができるので,$a+b$ を答えてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

KOTAKE杯(T)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
3月前

33

問題文

△ABCの重心Gに関してAと対称な点をDとすると4点ABDCは共円であり,
AB=6, BD=4であった. このときADの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

柏陽祭B

re.ghuS 自動ジャッジ 難易度:
2月前

21

1辺4の正三角形の内部に点$P$をとる.
点$P$の各辺からの距離をそれぞれ$a, b, c$と置いたとき, $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{11\sqrt{3}}{6}, \frac{1}{a}\times\frac{1}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{\sqrt{3}}{2}$が成り立ったから$a^2+b^2+c^2$ の値を求めよ.ただし,答えは互いに素な自然数$a, b$を用いて$\frac{a}{b}$と表されるので,$a+b$の値を答えよ.