AB=AE,BC<DEを満たす円に内接する五角形ABCDEがある. ACとBEの交点をF,ADとBEの交点をGとすると BG=153,EF=187,FG=117が成立した. 直線CDと直線BEの交点をPとするときBPの長さを解答してください.
答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.
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AB<ACの鋭角三角形ABCがあり垂心をH,外心をOとする. 直線AOとBCの交点をDとするとAB:BD=5:3,CH=27,AH=19 が成立したのでACの長さの2乗を解答してください.
例)ひらがなで入力してください。
鋭角三角形ABCがありBCの中点をM,垂心をHとすると AM=20,BC=16,MH=4であったのでAHの長さの2乗を解答してください.
鋭角三角形ABCがありBCの中点をMとし,BからACにおろした垂線の足を Dとする.AMとBDの交点をPとし,半直線CPとABの交点をEとすると∠DEP=∠DMP,DM=5,EM=2が成立したので 三角形ABCの面積の2乗を解答してください.
鋭角三角形ABCがあり垂心をHとする.Hに関してAと対称な点をDとすると, 4点ABCDは共円でありBH=5,AC=20であったので ABの長さの2乗を解答してください.
AD<BCの等脚台形ABCDがあり線分AB上に∠ADP=∠BCPとなる点Pをとると AP=6,BP=9,AD=16であったので 等脚台形ABCDの面積の2乗を解答してください.
三角形ABCの重心をGとすると,∠AGB=120°,∠AGC=150°,AB=14 であったのでACの長さの2乗を解答してください.
三角形ABCの内心をIとするとAB=65,AC=78,AI=39であったので BCの長さを解答してください.
鋭角三角形ABCがあり垂心をHとするとAH=7,BH=CH=2であったので ABの長さの2乗を解答してください.
鋭角三角形ABCがあり∠A内の傍心をPとすると∠APB=23°であったので, ∠BACの大きさを度数法で表したときにあり得る最小の整数値を解答してください.
AB=12,BC=14,CA=16の三角形ABCがあり∠Aの内角二等分線と BCの交点をDとする.線分AC上にDB=DEとなる点Eをとるとき, CEの長さとしてあり得る値の総和を解答してください.
正方形ABCDがあり線分CD上に∠DAP=19°となるよう点Pをおき, PからACへの垂線の足をHとするとき∠CBHの大きさを度数法で解答してください.
∠Aが鋭角でありAB=AD,BC=CD=7,∠ABC=∠CDA=90°を満たす四角形ABCDがある.線分AB,線分ADの中点をそれぞれM,Nとし,直線MNと直線BCの交点をPとするとAP=24であったのでACの長さの2乗を解答してください.