問題文
$n,a$を自然数とする。$n!$の末尾の$０$の個数を$N(n)$,$n$を$a$進数で表した時の各桁の和を$S_{a}(n)$とする。(例えば$S_{10}(141)=6$)
このとき，$N(n)$を$S_{a}(n)$，$n$を用いて表せ。
ヒント1
(1)各桁の数を１桁目から順に$a_{0}$,$a_{1}$… とする時$n$を$a_{0}$,$a_{1}$…で表せ。
ヒント2
(2)N(n)を$\sum$と床関数を用いて表せ。
ヒント3
(3)N(n)を床関数を用いずに表せ。
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解答提出
この問題は出題者ジャッジの問題です。
出題者が解答を確認してから採点を行います。
