$O$ を原点とする座標空間において,2 点 $P, Q$ が次の条件をすべて満たすとき,線分 $PQ$ が通過しうる範囲を $K$ とする。 $K$ の $x^{2}+y^{2}\le 4$ を満たす部分の体積を求めよ。
(a) 点 $P$ は平面 $y=0$ 上にある。 (b) $OP = PQ = 2$ (c) 線分 $PQ$ は平面 $x=0$ に含まれるか,または平行である。 (d) 線分 $PQ$ は $z\ge 0$ を満たす領域に完全に含まれる。
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