問題文
四面体 $\mathrm{ABCD}$ の各辺 $\mathrm{AB\,,AC\,,AD\,,CD\,,DB\,,BC}$ の中点をそれぞれ $\mathrm{P\,,Q\,,R\,,S\,,T\,,U}$ とする$.\,$ 四角形 $\mathrm{PQST\,,QRTU}$ がともに長方形となるとき$,$
$\mathrm{AB^2+CD^2=AC^2+DB^2=AD^2+BC^2}$
となることを示せ$.$
解答形式
簡単な証明をお書きください$.$
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解答提出
この問題は出題者ジャッジの問題です。
出題者が解答を確認してから採点を行います。
