問題文
正整数 $n$ に対し， $n$ 以下の正整数のうち $n$ と互いに素であるものの個数を $ \varphi(n)$ ，$n$ の正の約数の個数を $d(n)$ とします．
このとき，以下の式が成り立つような正整数の組 $(a,b)$ であって $a$ と $b$ がともに $20$ 以上の素因数を持たないようなものを全て求めてください．
$$
a^2 + b^2 = \sqrt{d(b)}(ab - \varphi(a^2))
$$
解答形式
条件を満たす $(a,b)$ 全てについての $ab$ の総積を $P$ とします．$d(P)$ を入力してください．なお，必要であれば電卓を用いても構いません．
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解答提出
この問題は自動ジャッジの問題です。
解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。
