数学の問題一覧

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WMC(J)

Weskdohn 採点者ジャッジ 難易度:
22日前

14

問題文

聖くんと光くんはトランプゲームを行うことにした.

なお,$1$ から $13$ までの数字が書かれたトランプをそれぞれ四枚ずつ用いる.

ルールは以下の通り.
- 聖くんはトランプを $1$ 枚から$3$ 枚まで引くことができる.
- 光くんは幾つかの質問をして,聖くんが引いたトランプに書かれた数字を回答する.

光くん「書かれた数字の和を教えて」
聖くん「$31$ だよ」
光くん「うーん難しいな……なにかヒントくれない?」
聖くん「トランプに書かれた数字の積を求めたら、各位の和は $2$ になったよ」

光くんが引いたトランプの目として考えられるものを全て求めなさい。

解答形式

答えが1,2,4の場合は(1,2,4)と入力して下さい.(小さい順に)

WMC(G)

Weskdohn 自動ジャッジ 難易度:
22日前

21

問題文

$R_{a}をa$桁のレピュニット数とします.
$R_{24}$を素因数分解しなさい.
但しレピュニット数とは,各桁が全て$1$である数のことを指します.

解答形式

ある相異なる正整数$a_{1}…a_{10}$を用いて,
$R_{24}=a_{1} \times a_{2} \times … \times a_{10} $と書けるので,$a_{1}+…+a_{10}$の値を求め,その値を半角数字で入力して下さい.

無限級数

tandainohito 自動ジャッジ 難易度:
44日前

5

問題文

以下の無限級数の値を求めてください。
$$ S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2 \binom{2n}{n}} $$
ここで、
$$
\begin{pmatrix} 2n \\ n \end{pmatrix}=\frac{(2n)!}{(n!)^2}
$$は中央二項係数です。

解答形式

$\frac{9^2}{5}$の場合は、9^2/5のように解答してください。

クソ問#Final

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
53日前

12

問題文

$327498^{789798}の1000000桁を求めよ。$

解答形式

半角英数字で解答してください。

史上最高のクソ問

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
53日前

0

問題文

56の10000乗を求めなさい。

解答形式

半角英数字で解答してください。(17709桁)

Hensachi50 自動ジャッジ 難易度:
53日前

0

問題文

次の広義積分の値を求めなさい。
$$ \int_0^\infty \sin(x^2) dx $$

解答形式

$\sqrt\frac{1}{2}$の場合は√1/2と解答してください。

計算問題

18jn-055@izo-ed.jp 自動ジャッジ 難易度:
3月前

13

工夫して答えなさい。

99×99=?

4月前

6

${}$ 西暦2025年問題第3弾です。九九表81個の数の総和を求めると2025であることが、いろいろなところで語られています。それを元にアレンジしてみました。工夫をして計算してほしいところですが、根性でもどうぞ!

解答形式

${}$ 解答は求める和をそのまま入力してください。
(例)103 → $\color{blue}{103}$


${}$ 西暦2025年問題第2弾です。第1弾に引き続き虫食算で、今回は掛け算にしてみました。数学的手法(約数や倍数、偶奇性や剰余、不等式による絞り込み、などなど)を適宜用いることで面倒な場合分けや仮置きを軽減できるよう仕込んでいるのは変わりません。パズル的に解くのもよし、数学的にゴリゴリ解くのもよし、どうぞお好きなようにお楽しみください!

解答形式

${}$ 解答は上2行を「被乗数×乗数」の形で入力してください。
(例) $2025 \times 102 = 206550$ → $\color{blue}{2025 \text{×} 102}$
 入力を一意に定めるための処置です。数字は半角で、「×」の演算記号はTeX記法(\times)でも、絵文字や環境依存文字でもなく、全角記号の「×」でお願いします。空白(スペース)も入れる必要はありません。


${}$ 2025年、あけましておめでとうございます。昨年は図形問題の投稿を長らくお休みしてしまいましたが、本年もよろしくお願いいたします。
 さて、新年数日は西暦である2025を織り込んだ数学やパズルの問題をお送りします。
 初日・2日目は虫食算です。虫食算というと確定マスから埋めていき、時には場合分けや仮置きを利用するのが定番の手法ですが、僕が作る虫食算は数学的手法(約数や倍数、偶奇性や剰余、不等式による絞り込み、などなど)を適宜用いることで面倒な場合分けや仮置きを軽減できるようにしています。とはいえ、解き方は自由です。お好きなようにパズルなひと時をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は2行目を「被除数÷除数」の形で入力してください。
(例) $2025 \div 101 = 20$ 余り $5$ → $\color{blue}{2025 \text{÷} 101}$
 入力を一意に定めるための処置です。数字は半角で、「÷」の演算記号はTeX記法(\div)でも、絵文字や環境依存文字でもなく、全角記号の「÷」でお願いします。空白(スペース)も入れる必要はありません。

2025記念問題

kiwiazarashi 自動ジャッジ 難易度:
4月前

21

問題文

素因数分解したときの素因数の合計が22になるものを「キウイナンバー」とします。(例えば2025は素因数分解すると3×3×3×3×5×5になり、これを合計すると22になるので2025はキウイナンバーです。)
最大のキウイナンバーを求めてください。

解答形式

答えの数字をそのまま入力すればOKです。

Circle(very easy)

Weskdohn 自動ジャッジ 難易度:
8月前

1

問題文

半径$15$の円$ω$について,ある直径$AB$を考える.
$AB$を三等分する点を順に$P,Q$とし(つまり$A・P・Q・B$の順に点が並ぶ),
$AP$を直径とする円$X$を描く.
また,$AB$に直交する直径$CD$について,同様に$R,S$を取り($C・R・S・D$の順),$CR$を直径とする円$X'$を描く.
ここで,円$X$の接線の内,$CD$と平行で且つ円$X'$側のものを直線$F$,円$X'$の接線の内,$AB$と平行で且つ円$X$側のものを直線$G$とする.
直線$F,G,$円$ω$に接する円$T$として考えられるものは$2$つあるが,そのうち小さい方の半径を求めよ.

解答形式

答えは整数$n,m,l$で$n√m+l$と書ける.
$n+m+l$を求めて下さい.
尚,マイナス含め,全て半角で打ち込むこと.

追記

続編(normal):https://pororocca.com/problem/2048/