全問題一覧
公開日時: 2026年2月18日13:30 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
下図の塗りつぶされた部分の面積を求めよ。
条件
・四角形$ABCD$は一辺の長さが$3$の正方形
・円はどちらも正方形の$2$辺に接していて、その半径は$1$
解答形式
答えは正整数$a,c$と平方因子を持たない正整数$b$および互いに素な正整数$d,e$を用いて$\dfrac{π}{a}+\dfrac{\sqrt{b}}{c}-\dfrac{d}{e}$と表されるので、$a+b+c+d+e$の値を半角数字で入力してください。
公開日時: 2026年2月17日4:37 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\log_{e^{n}}\,{}_{2n}\mathrm{C}_{n}$$を求めてください。
解答形式
半角で数字のみ入力してください。
・答えが分数になる場合は分母と分子の和を答えてください。
(例: $\dfrac{1}{2}$ → $3$を入力する )
・答えに$\pi$を含む場合は$\pi=3$として答えてください。
(例: $2\pi$ → $6$を入力する，$\dfrac{\pi}{2}$ → $5$を入力する )
・答えに$\log$を含む場合は$a\log b$となる場合も$\log b^a$として真数のみ答えてください。
(例: $2\log 2$ → $4$を入力する )
・上記の例に当てはまらない場合は$0$と入力してください。($0$に収束する場合も$0$と入力します)
公開日時: 2026年2月12日20:43 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
三角形 累乗 ルート 整理
問題文
二等辺三角形ABCがあり、AB＝AC＝xcmである。また、頂角は150°である。下の式が二等辺三角形ABCの面積の値と等しくなった時、xの数値を求めなさい。(・は掛け算の×を表しています)
$$
\frac{x^4-10x^2+9}{(x+1)(x+3)(x-3)} + \sqrt{25+4\sqrt{6}} \cdot \sqrt{25-4\sqrt{6}} + \frac{(x+2)^3-(x-2)^3}{12x} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{1}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{2}} + 19
$$
解答形式
x＝は必要ありません。数値のみを記入してください
(例) 810
公開日時: 2026年2月11日13:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
三角形ABCの
Pを線分AB上にABを2:3に内分するように、
Qを直線BC上にBCを1:2に外分するように、
Rを直線AC上に取ったところ、
P,Q,Rは一直線上にありました
この時、AR/CRの値を求めてください。
解答形式
解答する値は互いに素な自然数(a,b)を用いてa/bと表せるので、a+bの値を求めてください
公開日時: 2026年2月11日13:00 / ジャンル: その他 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
以下のようなゲームがあります．
- 山 $1$, 山 $2$, ...,山 $2026$ があり，はじめ 山 $i$ には $a_i (1 \leq a_i \leq 31)$ 個の石が積まれている．先手と後手が交互に以下の操作を繰り返し，操作が出来なくなったら負けである．
- ある山が存在して，積まれている石の数が( $0$ でない)偶数個ならばその半分をとる．そうでないならば，石が積まれている全ての山から石を $1$ つとる．
先手が必ず勝つような数列 $a_i$ の個数を $2026$ で割ったあまりを解答してください．
公開日時: 2026年2月7日21:25 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 文字だけイントロクイズ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
曲1
僕何回
何年
共終
仕方
思零言葉違
曲2
僕何回何十回
君抱合手繋
思出度想出
君作
何回何十回謝
感謝言葉忘
危険性少高
許
解答形式
2曲のタイトルをひらがなで、スペースを空けずに並べて1行で解答してください．