全問題一覧
公開日時: 2026年7月11日12:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
鋭角不等辺三角形ABCが存在する。
内心をI,外心をO,垂心をH、重心をGとする。∠Aの内側にある傍心をJとする。
内接円とAB,ACとの接点をD,Eとして、CD,BEの交点をUとする。BC上にPをとり、BCの中点をM,AからBCに下ろした垂足をFとすると、FPの中点はMとなった。AHの中点をKとして、KMの中点をNとする。また、IUと、Pを通りAFと平行な直線の交点をLとする。JからBCに下ろした垂線とIOの交点をVとする。さらに、Aを含まない方の弧BCの中点をBCで対称移動させた点をA1とし、線分CH上にCZ=2DIとなるZをとり、三角形A1ZHの外心をWとする。GWとNVの交点をXとし、GVとXLの交点をYとする。XY/YLを求めよ。
解答形式
解答は互いに素な正整数$a,b$を用いて$\frac{a}{b}$と表せるので、$a,b$を($10$進法において)この順に連結して出力して下さい。
公開日時: 2026年7月11日12:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
１から10^100までの数字がかかれた球が各数字ごとに10^100個ずつあり、その中から5個選んで数珠(輪っか)を作る。この数珠の中から連続するk個の球を選び、その和を求めるという作業を何回か繰り返すことで1から21までの数が作れるような数珠の作り方(5つの球の選び方)を全て答えよ。
解答形式
ある数珠に対して、ある球から始めて構成する数珠を並べる方法は10通りありますが、その球の数字を$P_1,P_2,P_3,P_4,P_5$として、$S=10^8P_1+10^6P_2+10^4P_3+10^2P_2+P_5$が最小となるSを得ます。
条件を満たす全ての数珠(回転、反転で一致するものは区別しない)に対してSを求めて、その総和を解答して下さい。
公開日時: 2026年7月9日21:19 / ジャンル: その他 / カテゴリ: その他 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
競技音楽
問題文
九十九
十五
一
解答形式
ひらがなと漢字を交えて入力してください。
公開日時: 2026年7月9日21:12 / ジャンル: その他 / カテゴリ: その他 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
競技音楽
問題文
愛人
時強孤独感
愛人
結局何満
解答形式
アルファベット大文字で入力してください。
公開日時: 2026年7月9日13:12 / ジャンル: その他 / カテゴリ: その他 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
競技音楽
問題文
あいうえお
あいうえお
あいうえお
あいうえお
あいうえお
あいうえお
あいうえお
あうお
あいうえお
解答形式
ひらがなで入力してください
公開日時: 2026年7月8日22:31 / ジャンル: その他 / カテゴリ: その他 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
競技音楽
問題文
2回使用
宵 達 僕 今 友
解答形式
アルファベット大文字と小文字を交えて空間あけず入力してください。
公開日時: 2026年7月8日21:12 / ジャンル: その他 / カテゴリ: その他 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
競技音楽
問題文
らないをもういて
にまるをきれれば
しいはもうとなくて
れたがこぼれちていくのへ
解答形式
漢字で入力してください。
公開日時: 2026年7月8日18:30 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題
佐藤君は、無限に肉が食べたいです。$1$回目は、$N\text{g}$の肉を注文し、全て食べ切りました。$2$回目は、$M\text{g}$の肉に減らし、全て食べ切りました。ただし、$M