図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。
なお、点 $I$ は直角三角形の内心です。
解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。
凸四角形$ABCD$の対角線$AC$上に点$E$があり,$\angle BAC=30^\circ$,$\angle ABE=110^\circ$,$\angle CBE=20^\circ$,$\angle DAC=10^\circ$,$\angle ADE=10^\circ$がそれぞれ成り立っている.このとき,$\angle CDE$の大きさを度数法で表すと,$x^\circ$となる.
$x$に当てはまる数を求めよ.
※3通りの解法を用意しています.難しくはないので,いろんな方向からアプローチしてみてください.
解答のみを,半角数字で答えてください.
【補助線主体の図形問題 #075】
${
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
}$ 今週の図形問題のテーマは面積関係です。便宜的に$\mytri{ADP}$の面積を問うていますが、まずは$\mytri{ACP}:\mytri{ADP}$を経由すると考えやすいかと思います。想定解は暗算でも処理可能ですが、どうぞお好きなように解いてやってください!
${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{14.14}$
入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。
【補助線主体の図形問題 #074】
今週の図形問題はシンプルにまとめてみました。自信のある方は暗算でねじ伏せてやってください!
${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。
図の条件の下で、青で示した三角形の面積 $x$ を求めてください。
※ regular hexagon:正六角形
$x$ の値を半角数字で解答してください。
図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を半角数字で解答してください。