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問題

周の長さが$200$である$△ABC$がある。
この三角形において、操作$1$を行う。
操作$1$「$頂点A$から、$辺BC$に向けて垂線を引き、$辺BC$との交点を$点D_{1}$とする。
次に、$点D_{1}$から$辺AB$に向けて垂線を引き、$辺AB$との交点を$点E_{1}$とし、$点E_{1}$と$点C$を結ぶ。」
次に操作$n$を行う。($2\leq n$)
操作$n$「$点E_{n-1}$から$辺BC$に向けて垂線を引き、$辺BC$との交点を$点D_{n}$とする。
次に、$点D_{n}$から$辺AB$に向けて垂線を引き、$辺AB$との交点を$点E_{n}$とし、$点E_{n}$と$点C$を結ぶ。」この操作を$n$回目まで行う。
$辺AB=x,辺BC=y$とするとき、$△E_{n}BC$の面積は、
$$a\sqrt{(b-c)(c-d)(c-e)}(f-\frac{bg(c-d)(c-e)}{(dy)^{h}})^{i}$$となる。
$a,b,c,d,e,f,g,h,i$に当てはまる文字式や数字を下の(1)~(20)から選んでください。
(1)$x$
(2)$y$
(3)$(x-y)$
(4)$(x+y)$
(5)$xy$
(6)$nx$
(7)$ny$
(8)$(n-1)$
(9)$n$
(10)$(n+1)$
(11)$1$
(12)$2$
(13)$4$
(14)$5$
(15)$10$
(16)$20$
(17)$50$
(18)$100$
(19)$200$
(20)$400$

解答形式

行ごとのジャッチのため一行目に$a$に当てはまる数の番号を、二行目に$b$に当てはまる数の番号を$\cdots$という感じで解答してください。
ex.)$a=x$のとき一行目には1と解答する。